正題

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題目大意

求
$$(\sum _{i=1}^{n}a?q^i)mod(10^9+7)$$

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解題思路

題目里都給出公式
$$\sum _{i=1}^{n}a?q_i=\frac{a?(1?q^n)}{1?q}$$
其實(shí)就是
$$\frac{a?(q^n?1)}{q?1}$$
上面那個(gè)直接快速冪
下面那個(gè)用逆元

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$code$

#include<cstdio> #define ll long long using namespace std; const ll xjq=1e9+7; ll a,q,n,m; ll power(ll x,ll b) {ll ans=1;x%=xjq;while(b){if(b&1) ans=(ans*x)%xjq;x=(x*x)%xjq;b>>=1;}return ans; } int main() {scanf("%lld",&m);while(m--){scanf("%lld%lld%lld",&a,&q,&n);if(q==1) printf("%lld\n",a*(n%xjq)%xjq);else{ll k=power(q,n)-1;k=(k*a)%xjq;q--;ll inv=power(q,xjq-2);printf("%lld\n",k*inv%xjq);}} } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

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