正題

luogu評測記錄:https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P3831

---

題目大意

有$n?n$的鐵路網走一格代價為2，$m$個中轉站可以改變方向代價為1。求兩個點之間的最短路。

---

解題思路

我們發現$n?n$很大，所以我們考慮根據$m$建圖。算上起點和終點為中轉站。

對于每個中轉站，我們只連接上下左右最近的點，這個排序可以做到。這樣邊數就不會太多。可是如何解決轉向的問題。

對于每個點，拆成橫點和縱點，橫著的連橫點，豎著的連縱點，橫點和縱點之間建立一條邊，長度為1。

問題完美解決

---

$code$

#include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #include<queue> #include<cstring> #define py(aaa) aaa*2-1 #define px(aaa) aaa*2 using namespace std; const int N=200100,L=20010; struct node{int to,next,w; }a[N*5]; vector<int> in_x[L],in_y[L]; queue<int> q; int ls[N],tot,n,m,f[N],v[N],x[N],y[N]; bool cmp_x(int xs,int ys) {return y[xs]<y[ys];} bool cmp_y(int xs,int ys) {return x[xs]<x[ys];} void addl(int x,int y,int w) {a[++tot].to=y;a[tot].w=w;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot; } int spfa(int s,int t) {memset(f,0x3f,sizeof(f));f[py(s)]=f[px(s)]=0;q.push(py(s));q.push(px(s));while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(f[x]+a[i].w<f[y]){f[y]=f[x]+a[i].w;if(!v[y]){q.push(y);v[y]=true;}}}v[x]=false;}if(f[px(t)]>=1061109567) return -1;return min(f[px(t)],f[py(t)]); } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);m+=2;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);in_x[x[i]].push_back(i);in_y[y[i]].push_back(i);addl(px(i),py(i),1);addl(py(i),px(i),1);}for(int i=1;i<=n;i++)sort(in_x[i].begin(),in_x[i].end(),cmp_x);for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=0;i+1<in_x[k].size();i++){int as=in_x[k][i],bs=in_x[k][i+1];addl(px(as),px(bs),(y[bs]-y[as])*2);addl(px(bs),px(as),(y[bs]-y[as])*2);}for(int i=1;i<=n;i++)sort(in_y[i].begin(),in_y[i].end(),cmp_y);for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=0;i+1<in_y[k].size();i++){int as=in_y[k][i],bs=in_y[k][i+1];addl(py(as),py(bs),(x[bs]-x[as])*2);addl(py(bs),py(as),(x[bs]-x[as])*2);}printf("%d",spfa(m-1,m)); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的jzoj3086,luogu3831-[SHOI2012]回家的路【最短路,拆点】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。