正題

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題目大意

$n$個人排隊，$m$個條件$(u,v)$表示$u$要排在$v$前，可以去掉$k$個，求方案總數

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解題思路

考慮依次插入人在隊頭
對于狀態1表示已經在隊列里，0表示不在
$f_{i,j}$表示$i$表示狀態,$j$表示違背了的條件個數。
然后枚舉隊頭的是哪個人，計算出插入他前的狀態$last$和將他插入隊頭會違背的條件個數$nok$。

動態轉移$$f_{i,j}+=f_{last,j?nok}$$

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$code$

#include<cstdio> #define N 21 using namespace std; const int XJQ=1e9+7; int n,m,k,atk[N],f[1<<N][N],ans,MS; int count_one(int x){int ans=0;while(x){x-=(x&-x);ans++;}return ans; } int main() {freopen("count.in","r",stdin);freopen("count.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);atk[y-1]|=(1<<(x-1));}MS=1<<n;f[0][0]=1;for(int i=0;i<MS;i++)for(int j=0;j<n;j++)if((i>>j)&1){int last=i^(1<<j);int nok=count_one(atk[j]&last);for(int q=nok;q<=k;q++)(f[i][q]+=f[last][q-nok])%=XJQ;}for(int i=0;i<=k;i++)ans=(ans+f[MS-1][i])%XJQ;printf("%d",ans); }

總結

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