正題

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題目大意

$0～n$的點，從$i$移動到$j$獲得$a_j?(j?i)$的價值。求最大價值。

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解題思路

考慮貪心，每次移動到往后$a_i$最大的點。

證明:

反證明:我們假設有一種情況$i<j$且$a_j<a_i$但是之間移動到$j$比先移動到$i$更優(yōu)。
但是若我們先移動到$i$之后在移動$j$權值為$i?a_i+(j?i)?a_j$而之間移動到$j$權值為$j?a_j$。兩個抵消掉$(j?i)?a_j$的部分就是$i?a_i$和$i?a_j$。因為$a_i>a_j$所以先移動到$i$更優(yōu)。
此情況不存在

證畢
所以我們預處理后綴$max$就好了

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$code$

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=100010; int n,a[N],maxs[N],ans,last; int main() {freopen("game.in","r",stdin);freopen("game.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=n;i>=0;i--)maxs[i]=max(maxs[i+1],a[i]);last=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]==maxs[last+1]){ans+=(i-last)*a[i];last=i;}}printf("%d",ans); }

總結

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