正題

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題目大意

$n?m$的矩陣有不同的權值，每次只可以往下走或往右走。要求走奇數次，要求偶數次經過的點和奇數次經過的點同余$K$

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解題思路

設$f_{i,j,k,0/1}$表示在第$i$行$j$列，兩個數只差為$k$，是奇數次還是偶數次。

然后

$$f_{i,j,k,0}=\sum \{\begin{array}{cc}{f}_{i?1,j,(k?a_{i,j}+k)\%K}& \\ f_{i,j?1,(k?a_{i,j}+k)\%K}& \end{array}$$

$$f_{i,j,k,1}=\sum \{\begin{array}{cc}{f}_{i?1,j,(k+a_{i,j})\%K}& \\ f_{i,j?1,(k+a_{i,j})\%K}& \end{array}$$

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$code$

#include<cstdio> using namespace std; const int N=801,XJQ=1e9+7; int n,m,K,a[N][N],f[N][N][20][2]; int ans; int main() {scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);K++;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){f[i][j][a[i][j]%K][0]=1;for(int k=0;k<=K;k++){(f[i][j][k][0]+=f[i-1][j][(k-a[i][j]+K)%K][1])%=XJQ;(f[i][j][k][0]+=f[i][j-1][(k-a[i][j]+K)%K][1])%=XJQ;(f[i][j][k][1]+=f[i-1][j][(k+a[i][j])%K][0])%=XJQ;(f[i][j][k][1]+=f[i][j-1][(k+a[i][j])%K][0])%=XJQ;}(ans+=f[i][j][0][1])%=XJQ;}printf("%d",ans); }

總結

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