正題

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題目大意

求最長不下降子序列和可以取出多少以及允許多次使用一些數時可以取出多少個。

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解題思路

第一問dp求，且保存以$x$開頭的最長長度$f_x$。
第二問考慮網絡流。
我們對于每個數字以$f_i$的不同分層，然后每次從下往上一層連接，然后對于每個點拆開以限制每個點的流量保證每個點只取一次就好了。
第三問在第二問的基礎上將點1和點n的流量限制去掉就好了。

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code

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; struct line{int to,next,c; }a[200001]; queue<int>f; int n,d[1001],s,e,num[1001],l,tot,ls[1001],ans; int ff[1001]; void addl(int x,int y,int z) {a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];a[tot].c=z;ls[x]=tot;a[++tot].to=x;a[tot].next=ls[y];ls[y]=tot; } bool bfs() {memset(d,0,sizeof(d));d[s]=1;f.push(s);while (!f.empty()){int x=f.front();for (int i=ls[x];i>=0;i=a[i].next){int y=a[i].to;if (a[i].c>0 && d[y]==0){d[y]=d[x]+1;f.push(y);}}f.pop();}if (d[e]) return true;else return false; } int dinic(int x,int flow) {int rest=0,k;if (x==e) return flow;for (int i=ls[x];i>=0;i=a[i].next){int y=a[i].to;if (a[i].c>0&&d[y]==d[x]+1&&flow>rest){rest+=(k=(dinic(y,min(flow-rest,a[i].c))));a[i].c-=k;a[i^1].c+=k;}}if (!rest) d[x]=0;return rest; } int main() {tot=-1;memset(ls,-1,sizeof(ls));scanf("%d",&n);s=0;e=2*n+1;for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&num[i]);for (int i=n;i>=1;i--){ff[i]=max(ff[i],1);for (int j=i+1;j<=n;j++)if (num[i]<=num[j]){ff[i]=max(ff[i],ff[j]+1);}l=max(l,ff[i]);}printf("%d\n",l);if (l==1){printf("%d\n%d",n,n);return 0;}for (int i=1;i<=n;i++){addl(2*i-1,2*i,1);if (ff[i]==l)addl(s,2*i-1,1);if (ff[i]==1)addl(2*i,e,1);}for (int i=1;i<n;i++)for (int j=i+1;j<=n;j++)if (num[i]<=num[j]&&ff[i]==ff[j]+1) addl(2*i,2*j-1,1);while (bfs()) ans+=dinic(s,1e9);printf("%d\n",ans);if (ff[1]==l)addl(1,2,1e9),addl(s,1,1e9);addl(2*n-1,2*n,1e9);addl(2*n,e,1e9);//ans=0;while (bfs()) ans+=dinic(s,1e9);printf("%d",ans); } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

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