正題

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題目大意

有$n$個任務，完成需要先決條件，然后有完成價值。選擇一些任務完成，求最大價值。

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解題思路

首先，如果有環，那么這些環是不可能完成的。所以先用拓撲排序找環。

然后考慮最大子權閉合圖，對于正數點用原點連接，而負數點則連接匯點。容量為權值的絕對值。

然后對于每個點連接先決條件。

然后跑最大子權閉合圖

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$code$

#include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=510,inf=2147483647/3; struct node{int to,next,w; }a[N*N*2]; int n,tot,ls[N],in[N],v[N],ans,dep[N],s,e; int m[N],edge[N][N]; queue<int> q; void addl(int x,int y) {a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;in[y]++; } void adde(int x,int y,int w) {a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;a[++tot].to=x;a[tot].next=ls[y];ls[y]=tot;a[tot].w=0; } void top() {for(int i=1;i<=n;i++)if(!in[i]) q.push(i);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;in[y]--;if(!in[y])q.push(y);}} } bool bfs() {memset(dep,0,sizeof(dep));while(!q.empty()) q.pop();q.push(s);dep[s]=1;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(!dep[y]&&a[i].w){dep[y]=dep[x]+1;if(y==e) return true;q.push(y);}}}return false; } int dinic(int x,int flow) {int rest=0,k;if(x==e) return flow;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(dep[x]+1==dep[y]&&a[i].w){rest+=(k=dinic(y,min(a[i].w,flow-rest)));a[i].w-=k;a[i^1].w+=k;if(rest==flow) return flow;}}if(!rest) dep[x]=0;return rest; } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&v[i],&m[i]);for(int j=1;j<=m[i];j++){scanf("%d",&edge[i][j]);addl(edge[i][j],i);}}top();memset(ls,0,sizeof(ls));tot=1;s=n+1;e=n+2;for(int i=1;i<=n;i++){if(in[i]) continue;if(v[i]<0) adde(i,e,-v[i]);else adde(s,i,v[i]),ans+=v[i];for(int j=1;j<=m[i];j++){if(in[edge[i][j]]) continue;adde(i,edge[i][j],inf);}}while(bfs())ans-=dinic(s,inf);printf("%d",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的nssl1299-选做作业【最大流,最小割,最大子权闭合图】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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