正題

$luogu$題目鏈接:https://www.luogu.org/problemnew/show/CF578D

---

題目大意

求有多少個字符串$T$使得其和字符串$S$的$LCS$長度為$|S|?1$

---

解題思路

首先考慮挖一個空再填一個字母。
這樣方案數為$n?n?m$
但是我們考慮$aab$這樣的字符，無論挖掉哪個$a$都是一樣的，所有我們將其根據字母相同分為幾個塊$a|bb|cc|d|ee|$，對于每個快都可以貢獻答案$n?n?m$

然后我們再看$abab$有兩種方式可以變成$aabb$，也就是隔著相等也會有重復的。而且$ababab$時有3種重復。也就是隔著相等的越多重復越多，而且每次多出來的都是和之前的重復，也就是隔著相等有$k$個就有$C_k^2$個是重復的，減去之后就可以得出答案了。

---

$code$

#include<cstdio> #define ll long long using namespace std; const ll N=110000; ll n,m,ans,k; char s[N]; int main() {scanf("%lld%lld",&n,&m);scanf("%s",s+1);ans=1;for(ll i=2;i<=n;i++)ans+=(s[i]!=s[i-1]);ans*=n*m-n;k=1;for(ll i=2;i<=n;i++)if(k==1) k+=(s[i]!=s[i-1]);else if(s[i]==s[i-2]) k++;else{ans-=k*(k-1)/2;k=(s[i]!=s[i-1])+1;}ans-=k*(k-1)/2;printf("%lld",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的jzoj4673,CF578D-LCS again【统计,字符串,容斥】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。