正題

題目鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3666

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題目大意

一個$n?m$的矩陣$C$求有沒有一個長度為$n$的$a$序列和一個長度為$m$的$b$序列使得
$$L\le C_{i,j}?a_i/b_i\le R$$

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解題思路

首先我們將乘除轉換為自然對數。
所以要求變為
$$log(L)\le log(c_{i,j})+log(a_i)?log(b_i)\le log(R)$$
然后我們分開兩段并轉換為差分約束形式
$$log(a_i)?log(b_i)\ge log(L)?log(c_{i,j})$$
$$and$$
$$log(a_i)?log(b_i)\ge ?log(R)+log(c_{i,j})$$

然后跑差分約束

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$code$

#include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1100; const double inf=0x3f3f3f3f; struct node{int to,next;double w; }a[N*N]; int n,m,ls[N],tot; bool v[N]; double f[N],L,R; void addl(int x,int y,double w) {a[++tot].to=y;a[tot].w=w;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot; } bool spfa() {int cnt=0;memset(v,0,sizeof(v));queue<int> q;for(int i=1;i<=n+m+10;i++)f[i]=inf;q.push(1);f[1]=0;v[1]=1;while(!q.empty()){int x=q.front();v[x]=0;q.pop();if(++cnt>2*(n+m))return 0;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(f[x]+a[i].w<f[y]){f[y]=f[x]+a[i].w;if(!v[y]){q.push(y);v[y]=1;}}}}return 1; } int main() {while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){scanf("%lf%lf",&L,&R);memset(ls,0,sizeof(ls));tot=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){double x;scanf("%lf",&x);addl(i,j+n,log2(x)-log2(L));addl(j+n,i,log2(R)-log2(x));}if(spfa()) puts("YES");else puts("NO");} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu3666-THE MATRIX PROBLEM【差分约束,自然对数】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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