正題

題目鏈接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2657

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題目大意

求$A～B$中不含前導零且沒兩個相鄰的位數相差至少為$2$的數字個數。

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解題思路

考慮記憶化搜索，用$f_{i,j}$表示到第$i$位數字為$j$時的方案數。

然后用$1～B$中的個數減去$1～A?1$中的個數

然后$$f_{i,j}=\sum _{k=1}^n{f}_{i+1,k}?(|j?k|\ge 2)$$

但是有些限制要不能超過$k$，所以我們用兩個布爾變量$zero$表示是否處于前導零，$limst$表示前面的位數是否都處于最大位(因為這樣的話本位就不能超過最大位)。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int A,B,f[15][15],num[15]; int dfs(int l,int last,int limst,int zero) {if(!l) return 1;if(!limst&&!zero&&f[l][last]!=-1)return f[l][last];int p,sum=0,maxn=limst?num[l]:9;for(int i=0;i<=maxn;i++){if(abs(i-last)<2) continue;p=i;if(zero&&p==0) p=-2;sum+=dfs(l-1,p,limst&&(i==maxn),(p==-2));}if(!limst&&!zero) f[l][last]=sum;return sum; } int count(int x) {int k=0;while(x){num[++k]=x%10;x/=10;}memset(f,-1,sizeof(f));return dfs(k,-2,1,1); } int main() {scanf("%d%d",&A,&B);printf("%d",count(B)-count(A-1)); } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

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