正題

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題目大意

給出一個長度為$n$的序列$a$，可以選擇一個區(qū)間$[l,r]$使得$a_i=a_i+d(l\le i\le r,|d|\le x)$。求最長上升子序列的最大值。

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解題思路

我們可以發(fā)現(xiàn)肯定有一種最優(yōu)解法是選擇$[k,n]$加上$x$。因為比較顯然，這里不做解釋，如果不懂可以在評論說。

然后我們可以求出數(shù)組$f_i$表示以$i$結尾的$LIS$長度，$g_i$表示以$i$開頭的$LIS$長度。這里用線段樹$O(n\log n)$求即可。

然后我們可以枚舉這個$k$，然后$$ans=g_k+max\{f_i\}(i<k,a_i<a_k+x)$$
我們可以發(fā)現(xiàn)這個式子和求$LIS$的式子有點像，我們可以用線段樹維護
總時間復雜度$O(n\log n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=210000; struct Tree_node{int l,r,w; }; struct Seq_Tree_Node{Tree_node t[N*4];void Build(int x,int l,int r){t[x].l=l;t[x].r=r;t[x].w=0;if(l==r) return;int mid=(l+r)>>1;Build(x*2,l,mid);Build(x*2+1,mid+1,r);return; }int Ask(int x,int l,int r){if(t[x].l==l&&t[x].r==r)return t[x].w;int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;if(r<=mid) return Ask(x*2,l,r);else if(l>mid) return Ask(x*2+1,l,r);else return max(Ask(x*2,l,mid),Ask(x*2+1,mid+1,r));}void Change(int x,int pos,int val){if(t[x].l==t[x].r){t[x].w=max(t[x].w,val);return;}int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;if(pos<=mid) Change(x*2,pos,val);else Change(x*2+1,pos,val);t[x].w=max(t[x*2].w,t[x*2+1].w);return;} }Tree; int n,m,X,a[N],x[N],f[N],g[N],ans; int main() {freopen("glo.in","r",stdin);freopen("glo.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&X);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);x[++m]=a[i];}x[++m]=-2147483647;x[++m]=2147483647;sort(x+1,x+1+m);m=unique(x+1,x+1+m)-x-1;for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(x+1,x+1+m,a[i])-x;Tree.Build(1,1,m);for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=Tree.Ask(1,1,a[i]-1)+1;Tree.Change(1,a[i],f[i]);}Tree.Build(1,1,m);for(int i=n;i>=1;i--){g[i]=Tree.Ask(1,a[i]+1,m)+1;Tree.Change(1,a[i],g[i]);}Tree.Build(1,1,m);for(int i=1;i<=n;i++){int k=upper_bound(x+1,x+1+m,x[a[i]]+X-1)-x-1;ans=max(ans,g[i]+Tree.Ask(1,1,k));Tree.Change(1,a[i],f[i]);}printf("%d",ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的jzoj6310-Global warming【线段树,LIS】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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