正題

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題目大意

給出一個長度為$n$的序列$a$和數字$l$，定義兩個長度為$l$的區間$[l_1,r_1]$和$[l_2,r_2]$的距離為有多少個不相同的數字。

然后有$q$個詢問$k_i$，要求輸出有多少對距離為$k_i$的區間。

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解題思路

我們發現若我們求出了$[l_1,r_1]$和$[l_2,r_2]$的距離，就可以$O(1)$求出$[l_1+1,r_1+1]$和$[l_2+1,r_2+1]$的距離(兩個$if$即可)。

我們可以枚舉計算的區間對的位置差

所以我們可以用$an{s}_{i,j}$表示區間$[i,i+l?1]$有多少個與其距離為$j$的區間。然后做個前綴和即可。

時空間復雜度都是$O(n^2)$。我們發現空間復雜度并不能勝任，所以我們可以將$an{s}_{i,j}$的$j$的意義變為有多少個與其距離為$k_j$的區間。

然后空間復雜度$O(nq)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=11000; int n,q,a[N],x[N],num[N],ans[N][110],L; bool v[N]; int main() {freopen("lottery.in","r",stdin);//freopen("lottery.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&L);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&q);for(int i=1;i<=q;i++)scanf("%d",&x[i]),v[x[i]+1]=1;num[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=num[i-1]+v[i];for(int l=1;l<=n;l++){int dis=0;if(l+L>n) break; for(int i=1;i<=L;i++)if(a[i]!=a[i+l]) dis++;ans[1][num[dis]]++;ans[1+l][num[dis]]++;for(int i=2;i<=n-L+1;i++){int j=i+l;if(j>n-L+1) break;if(a[i-1]!=a[j-1]) dis--;if(a[i+L-1]!=a[j+L-1]) dis++;ans[i][num[dis]]++;ans[j][num[dis]]++;}}for(int i=1;i<=num[n];i++)for(int j=1;j<=n;j++)ans[j][i]+=ans[j][i-1];for(int i=1;i<=q;i++){for(int j=1;j<=n-L+1;j++)printf("%d ",ans[j][num[x[i]]]);putchar('\n');} }

總結

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