正題

---

題目大意

有盟友和情敵關系，情敵的情敵是朋友之類的規則，然后如果一個人和$1$的關系已經確定，以后都不會有任何影響，然后求一個序列，要求$1$的盟友最大。

---

解題思路

定義與$1$直接連邊的是$A$類點，不與$1$直接連邊，但與與$A$直接連邊的是$B$類點
我們發現如果已經確定某些$B$類點，我們發現對于$A$類點的選擇順序并不重要，所以我們可以用狀壓$dp$，用$0/1$表示一個$B$類點的關系是否確定。這樣時間復雜度$O(2^B)$

然后如果我們已經知道$A$類點是否選擇，我們可以發現我們也不需要知道前面的序列，所以我們可以用狀壓$dp$，用$0/1$表示一個點是否選擇。這樣的時間復雜度為$O(2^A)$

然后我們每次選擇一個最小的時間復雜度$O(2^{min\{A,B\}})$，那么因為有$A+B\le n$所以有$min\{A,B\}\le \frac{n}{2}$

---

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=55; ll n,m,v[N][N],id[N],f[1<<23]; ll con[N],dev[N]; ll cnt1,cnt2,ans; int main() {freopen("friends.in","r",stdin);freopen("friends.out","w",stdout);scanf("%lld%lld",&n,&m);memset(v,-1,sizeof(v));for(ll i=1;i<=m;i++){ll x,y,opt;scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&opt);v[x][y]=opt;v[y][x]=opt;}for(ll i=2;i<=n;i++){if(v[1][i]==-1) continue;id[i]=++cnt1;ans+=v[1][i]^1; for(ll j=2;j<=n;j++){if(v[1][j]==-1&&v[i][j]!=-1){if(!id[j]) id[j]=++cnt2;con[id[i]-1]|=1<<id[j]-1;dev[id[i]-1]|=(ll)((v[1][i]^v[i][j]^1)<<id[j]-1);}}}if(cnt1<cnt2){ll MS=1<<cnt1;memset(f,0xcf,sizeof(f));f[0]=0;for(ll i=0;i<MS;i++){if(f[i]<0) continue;ll k=0;for(ll j=0;j<cnt1;j++) if(i&(1<<j)) k|=con[j];for(ll j=0;j<cnt1;j++)if(!(i&(1<<j)))f[i|(1<<j)]=max(f[i|(1<<j)],f[i]+__builtin_popcountll(dev[j]&(~k)));}ans+=f[MS-1];}else{ll MS=1<<cnt2;memset(f,0xcf,sizeof(f));f[0]=0;for(ll i=0;i<MS;i++){if(f[i]<0) continue;ll k=0;for(ll j=0;j<cnt1;j++)if((i|con[j])!=i)f[i|con[j]]=max(f[i|con[j]],f[i]+__builtin_popcountll(dev[j]&(~i)));}ans+=f[MS-1];}printf("%lld",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的jzoj6316-djq的朋友圈【状压dp】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。