正題

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題目大意

給出若干個區間，然后給每個區間涂顏色(藍或紅)，求一種方案使得每個點的顏色數量差不超過$1$。

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解題思路

我們可以從每個$l$向$r$連一條雙向邊，若此時我們可以跑出歐拉回路，那么這就滿足顏色差為0(從$l～r$的涂紅，$r～l$的涂藍即可)。

但是若無法跑出歐拉回路，我們應該處理那些入度為奇數的點，我們將兩兩相鄰配對的入度為奇數的點之間連一條邊即可，我們稱這個為虛邊，對于虛邊，是有兩個邊的效果抵消掉的。所以在這些邊上顏色數量差為$1$。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=510000; struct node{int to,next,id; }a[N*2]; int n,l[N],r[N],x[N],ls[N],tot=1,ans[N],in[N],cnt; bool V[N],v[N]; void addl(int x,int y,int id) {a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];a[tot].id=id;ls[x]=tot;in[y]++; } void dfs(int x) {V[x]=1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){if(v[i]) continue;int y=a[i].to;v[i]=v[i^1]=1;dfs(y);ans[a[i].id]=(x<a[i].to);} } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);r[i]++;x[++cnt]=l[i];x[++cnt]=r[i];}sort(x+1,x+1+cnt);cnt=unique(x+1,x+1+cnt)-x-1;for(int i=1;i<=n;i++){l[i]=lower_bound(x+1,x+1+cnt,l[i])-x;r[i]=lower_bound(x+1,x+1+cnt,r[i])-x;addl(l[i],r[i],i);addl(r[i],l[i],i);}int last=0;for(int i=1;i<=cnt;i++)if(in[i]&1){if(last) addl(last,i,0),addl(i,last,0),last=0;else last=i;}for(int i=1;i<=cnt;i++)if(!V[i]) dfs(i);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的jzoj3682-Points and Segments【模型转化,欧拉回路】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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