正題

題目鏈接:https://www.51nod.com/Contest/ProblemList.html#contestId=188&randomCode=291765

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題目大意

$n$個點的一棵樹，從$k$節點出發，每次走到最遠的一個節點(路上點最多,如果有多個就編號最小的)并將路上的點權變為0，求會依次到達哪些點。

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解題思路

以$k$為根，第一步直接走到深度最深的節點，但是第二步時我們發現起點變了。其實并不影響，因為路上的點權都變為了0，所以我們可以在來的路上瞎走，也就是可以直接回到起點而不影響答案。

那么問題就變為了每次修改路徑點權后再找一條以$k$開始的最長路徑。我們對于每個節點點權修改后只會影響子樹內，所以可以用$dfs$序+線段樹搞定。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; const int N=51000; struct node{int to,next; }a[N*2]; struct treenode{int l,r,w,lazy,num; }; int n,k,tot,ls[N],dep[N],dfn[N],rfn[N],ed[N],fa[N],cnt; bool v[N]; struct LineTree{treenode t[N*4];void Build(int x,int l,int r){t[x].l=l;t[x].r=r;if(l==r){t[x].w=dep[dfn[l]];t[x].num=dfn[l];return;}int mid=(l+r)/2;Build(x*2,l,mid);Build(x*2+1,mid+1,r);if(t[x*2].w>t[x*2+1].w) t[x].num=t[x*2].num;if(t[x*2].w<t[x*2+1].w) t[x].num=t[x*2+1].num;if(t[x*2].w==t[x*2+1].w) t[x].num=min(t[x*2].num,t[x*2+1].num);t[x].w=max(t[x*2].w,t[x*2+1].w);}void Downdata(int x){if(t[x].lazy){t[x*2].lazy+=t[x].lazy;t[x*2+1].lazy+=t[x].lazy;t[x*2].w+=t[x].lazy;t[x*2+1].w+=t[x].lazy;t[x].lazy=0;}}void Change(int x,int l,int r,int num){if(t[x].l==l&&t[x].r==r){t[x].w+=num;t[x].lazy+=num;return;}Downdata(x);int mid=(t[x].l+t[x].r)/2;if(r<=mid) Change(x*2,l,r,num);else if(l>mid) Change(x*2+1,l,r,num);else Change(x*2,l,mid,num),Change(x*2+1,mid+1,r,num);if(t[x*2].w>t[x*2+1].w) t[x].num=t[x*2].num;if(t[x*2].w<t[x*2+1].w) t[x].num=t[x*2+1].num;if(t[x*2].w==t[x*2+1].w) t[x].num=min(t[x*2].num,t[x*2+1].num);t[x].w=max(t[x*2].w,t[x*2+1].w);} }Tree; void addl(int x,int y) {a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot; } void dp(int x) {rfn[x]=++cnt;dfn[cnt]=x;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa[x]) continue;dep[y]=dep[x]+1;fa[y]=x;dp(y);}ed[x]=cnt; } int main() {scanf("%d%d",&n,&k);k++;for(int i=2;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);addl(i,x+1);addl(x+1,i);}dep[k]=1;dp(k);Tree.Build(1,1,n);printf("%d\n",k-1);while(Tree.t[1].w){int x=Tree.t[1].num;printf("%d\n",x-1);while(x&&!v[x]){Tree.Change(1,rfn[x],ed[x],-1);v[x]=1;x=fa[x];}} }

總結

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