正題

題目鏈接:https://jzoj.net/senior/#main/show/3844

---

題目大意

一棵樹，求每條路徑的點權乘積之和。

---

解題思路

若只考慮從$x$出發往子樹的路徑，那么有$$f_x=a_x+a_x?\sum _{x?>y}{f}_y$$

定義$g_i$為從$i$開始的路徑乘積和

但是要考慮往上又往下的，我們考慮換根法，那么我們對于每個$a_x?{\sum }_{x?>y}{f}_y$相當于要求出父節點的$f_y$，其實就是$g_{fa}?f_x?a_x$。但是這樣我們求出來的答案會有重復，我們考慮從父節點的$f_{fa}$入手，我們只要讓新枚舉到的數傳下去的$f_x$是之前累計的減去即可。

---

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int XJQ=10086,N=110000; struct node{int to,next; }a[N*2]; int n,w[N],ls[N],tot,f[N],g[N],ans; void addl(int x,int y) {a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot; } void dp(int x,int fa) {for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa) continue;dp(y,x);f[x]=(f[x]+f[y])%XJQ;}f[x]=(f[x]*w[x]%XJQ+w[x])%XJQ; } void cr(int x,int fa,int z) {if(x!=1)g[x]=(f[x]+z*w[x]%XJQ)%XJQ;int sum=w[x];for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa) continue;sum=(sum+f[y]*w[x]%XJQ)%XJQ;cr(y,x,(g[x]-sum+XJQ)%XJQ);}ans=(ans+g[x])%XJQ; } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]),w[i]%=XJQ;for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}dp(1,1);g[1]=f[1];cr(1,1,1);printf("%d",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的jzoj3844-统计损失【树形dp,换根法】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。