正題

題目大意:https://jzoj.net/senior/#main/show/3850

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題目大意

定義$f(i)$表示第$i+1$個斐波那契數
一個數轉換成斐波那契進制后第$i$位的$0/1$表示是否需要加上$f(i)$，然后將$1～\infty$轉換成斐波那契進制后依次輸出在屏幕上，求前$n$個數字有幾個$1$。

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解題思路

我們要確定最后的那個數，$l_i$表示長度為$i$的斐波那契進制數有多少個，顯然有$l_i=l_{i?1}+l_{i?2}$。
$n_i$表示長度為$i$的斐波那契進制數有多個$1$，有$n_i={\sum }_{j=1}^{i?2}{n}_j+l_i$。

然后我們可以確定最后數的長度，之后我們考慮確定每個位數。最后確定剩下那個數剩下部分的一的個數(暴力判斷即可)。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=1e6+10; ll s,l[N],n[N],sl[N],sn[N],ans,z,num=2; int main() {scanf("%lld",&s);if(s==0){printf("0");return 0;}if(s==1){printf("1");return 0;}if(s<=3){printf("2");return 0;}l[1]=l[2]=1;n[1]=n[2]=1;sl[0]=1;sl[1]=2;sl[2]=3;sn[1]=1;sn[2]=2;z=2;s-=3;ans+=2;while(++z){l[z]=l[z-2]+l[z-1];n[z]=l[z]+sn[z-2];sl[z]=l[z]+sl[z-1];sn[z]=n[z]+sn[z-1];if(s<l[z]*z) break;s-=l[z]*z;num+=l[z];ans+=n[z];}ll len=z,w=1;for(z=len-2;z>=1;z--){if(s>=sl[z-1]*len){num+=sl[z-1];s-=sl[z-1]*len;ans+=sn[z-1]+sl[z-1]*w;w++;}if(!s) break;}if(s){num++;l[len+1]=l[len]+l[len-1];for(int i=len;i>=len-s+1;i--)if(num>=l[i+1]) ans++,num-=l[i+1];}printf("%lld",ans); }

總結

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