正題

題目鏈接:https://www.luogu.org/problem/P2467

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題目大意

求長度為$n$的波動序列的個數。

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解題思路

我們先考慮第一個是上升的，然后乘2即可。

設$f_{i,j}$表示填$1～i$個，最前面的是$j$的個數。然后我們只要是$1～i?j+1$，當然可以填$i$那么一定可以填$i+1$，所以有遞推方程$$f_{i,j}=f_{i,j?1}+f_{i?1,i?j+1}$$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll n,XJQ,f[2][4300],ans; int main() {scanf("%lld%lld",&n,&XJQ);f[0][2]=1;for(ll i=3;i<=n;i++){//memset(f[i&1],0,sizeof(f[i&1]));for(ll j=2;j<=i;j++){f[i&1][j]=(f[i&1][j-1]+f[~i&1][i-j+1])%XJQ;(ans+=f[i&1][j]*(i==n))%=XJQ;}}printf("%lld",(ans<<1)%XJQ); }

總結

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