正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF9D

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題目大意

求$n$個(gè)點(diǎn)組成的深度大于$h$的二叉樹(shù)有多少個(gè)。

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解題思路

定義$f_{i,j}$表示$i$個(gè)點(diǎn)高度為$j$的樹(shù)有多少個(gè)，然后每次將兩棵$(a,b)(x,y)$合并就有
$$f_{a+x+1,max\{b,y\}+1}+=f_{a,b}?f_{x,y}$$

然后$O(n^4)$轉(zhuǎn)移即可。

好像可以用前綴和優(yōu)化到$O(n^3)$但是懶就不寫(xiě)了。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=40; ll n,k,ans,f[N][N]; int main() {scanf("%lld%lld",&n,&k);f[0][0]=1;for(ll i=1;i<=n;i++){for(ll x=0;x<=i;x++)for(ll y=0;y<i;y++)for(ll b=0;b<i;b++)f[i][max(y,b)+1]+=f[i-x-1][y]*f[x][b];}for(ll i=k;i<=n;i++)ans+=f[n][i];printf("%lld",ans); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CF9D-How many trees?【dp】的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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