正題

題目鏈接:https://jzoj.net/senior/#main/show/6451

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題目大意

給出$a,b$，求$[a,b]$這個區間中有多少數字包含$4$。

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解題思路

用$f_{i,j,k}$表示到第$i$位，是否含有$4$，前面的位是否都到達上限。

然后$dfs$轉移即可，注意要寫高精度即可。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=60,W=8,XJQ=1e8; int a[N]; bool v[N][2][2]; char s1[N],s2[N]; struct BNN{int a[10]; }f[N][2][2],z; BNN operator +(BNN a,BNN b){BNN c;int g=0;for(int i=0;i<W;i++){c.a[i]=(a.a[i]+b.a[i]+g)%XJQ;g=(a.a[i]+b.a[i]+g)/XJQ;}return c; } BNN operator -(BNN a,BNN b){BNN c;int g=0;for(int i=0;i<W;i++){c.a[i]=a.a[i]-g-b.a[i];g=(c.a[i]<0);c.a[i]=c.a[i]+XJQ*g;}return c; } BNN dfs(int x,bool z,bool lim){if(!x){BNN k;memset(k.a,0,sizeof(k.a));k.a[0]=z;return k;}if(v[x][z][lim])return f[x][z][lim];v[x][z][lim]=1;BNN ans;memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));int k=lim?a[x]:9;for(int i=0;i<=k;i++)ans=ans+dfs(x-1,z|(i==4),lim&(i==a[x]));return (f[x][z][lim]=ans); } BNN get_ans(char *s){memset(v,0,sizeof(v));int n=strlen(s+1);for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=max(s[n-i+1]-'0',0);return dfs(n,0,1); } void write(BNN x){int w=W;while(w&&!x.a[--w]);printf("%d",x.a[w]);while((--w)>=0){if(x.a[w]<1e7) putchar('0');if(x.a[w]<1e6) putchar('0');if(x.a[w]<1e5) putchar('0');if(x.a[w]<1e4) putchar('0');if(x.a[w]<1e3) putchar('0');if(x.a[w]<1e2) putchar('0');printf("%d",x.a[w]);}putchar('\n'); } int main() {//freopen("number.in","r",stdin);//freopen("number.out","w",stdout);while(scanf("%s%s",s1+1,s2+1)!=EOF){int k=strlen(s1+1);z.a[0]=0;for(int i=1;i<=k;i++)if(s1[i]=='4'){z.a[0]=1;break;}write(get_ans(s2)-get_ans(s1)+z);} }

總結

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