正題

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題目大意

$n$個點的一棵樹，給每一個點一個權值，每個點的依靠點是與它相連的權值最小的點，要求每個點最多只有一個依賴點。

求字典序最小的方案

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解題思路

首先最小的一定是葉子結點，然后他的父節點指向他，因為它是葉子，所以他也指向他的父節點。這樣我們每次可以得到一個點對。

對于每個點對，連左邊的點都比右邊的點大，連右邊的點都比左邊的點大，這樣我們就可以得到一張大小關系的有向圖。求字典序最小的拓撲序即可

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$code$

#pragma GCC optimize(2) %:pragma GCC optimize(3) %:pragma GCC optimize("Ofast") %:pragma GCC optimize("inline") #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=5e5+10; priority_queue<int> q; queue<int> p; struct node{int to,next; }a[N*2],e[N*2]; int n,in[N],ls[N],tot,w[N],rs[N],out[N],rest; bool v[N]; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;in[y]++;return; } void adde(int x,int y){e[++tot].to=y;e[tot].next=rs[x];rs[x]=tot;out[y]++;return; } void combom(int x,int y){for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int z=a[i].to;if(z==y)continue;adde(y,z);in[z]--;if(in[z]==1)p.push(z);}for(int i=ls[y];i;i=a[i].next){int z=a[i].to;if(z==x)continue;adde(x,z);in[z]--;if(in[z]==1)p.push(z);}v[x]=v[y]=1;rest-=2;return; } void print(int x){if (x>9) print(x/10); putchar(x%10+48); return; } int main() {scanf("%d",&n);if(n&1){printf("-1");return 0; }for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x); }tot=0;rest=n;for(int i=1;i<=n;i++)if(in[i]==1)p.push(i);for(int i=1;i<=n;i++){if(p.empty())break;int x=p.front();p.pop();if(v[x])continue;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(!v[y])combom(x,y);}}if(rest){printf("-1");return 0;}for(int i=1;i<=n;i++)if(!out[i])q.push(-i);while(!q.empty()){int x=-q.top();q.pop();print(x);putchar(' ');for(int i=rs[x];i;i=e[i].next){int y=e[i].to;out[y]--;if(out[y]==0)q.push(-y);}}return 0; }

總結

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