正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5020

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題目大意

定義$S(A)$表示集合$A$內的若干個數字和（可以重復使用）可以表示的集合
$n$個數的集合$F$，求一個最小的集合$G?F$且$S(F)=S(G)$。

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解題思路

對于一個數字$a\in F$如果$a\in S(F)$那么顯然$a\in /G$。

對于一個數字$a\in /F$那么$a\in /G$。因為如果$a\in /S(F)$那么$a$一定不能在$G$，如果$a\in S(F)$且$a\in /F$那么$F$中一定有更小的數能表示出$a$，而這些數也需要在$S(G)$中所以這個$a$是一定不需要選的。

所以背包即可，時間復雜度$O(Tn?max\{a_i\})$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int T,n,ans,a[110],f[30000]; int main() {scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);memset(f,0,sizeof(f));sort(a+1,a+1+n);f[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(!f[a[i]])ans++;for(int j=a[i];j<=a[n];j++)f[j]|=f[j-a[i]];}printf("%d\n",ans);} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P5020-货币系统【背包】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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