正題

題目鏈接:http://noip.ybtoj.com.cn/contest/90/problem/3

---

解題思路

有$n$道題，$m$個人。一些題目是讓某些人一定得分，一些題目是讓某些人可以能得分。

求排名前$s$的人選出$t$個人，可能的集合個數(shù)。

---

解題思路

顯然我們?nèi)绻袛嘁粋€集合$U$能否被選擇，那么肯定是這個集合內(nèi)的人選最高分，其他的最低分。

那我們可以按照最高分數(shù)值從大到小排序，然后枚舉一個$i$表示選擇這個$i$且這個$i$后面的都不選擇。那么這個$i$肯定是這$t$個人里排名最后的，那么我們要從$i$前面選$t?1$個然后要求大于$i$的最大值的分數(shù)不到$s$個，考慮$dp$這個$i$前面的選擇方案。

設(shè)$f_{i,j,k}$表示選到第$i$個，現(xiàn)在選擇了$j$個，大于$ma{x}_i$的沒有選擇的$min$值有$k$個的方案。

時間復(fù)雜度$O(n^4)$

---

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=55; ll n,m,s,t,ans,a[N],mx[N],mi[N],p[N],f[N][N][N]; char str[N]; bool cmp(ll x,ll y) {return mx[x]>mx[y];} int main() {freopen("ctsc.in","r",stdin);freopen("ctsc.out","w",stdout);scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);scanf("%lld",&m);for(ll i=1;i<=m;i++){scanf("%s",str+1);for(ll j=1;j<=n;j++){if(a[j]<0)mx[i]+=-a[j]*(str[j]=='Y');else mx[i]+=a[j]*(str[j]=='Y'),mi[i]+=a[j]*(str[j]=='Y');}mx[i]=100*mx[i]+m-i;mi[i]=100*mi[i]+m-i;p[i]=i;}scanf("%lld%lld",&s,&t);sort(p+1,p+1+m,cmp);for(ll i=1;i<=m;i++){ll k=s-t;for(ll j=i+1;j<=m;j++)if(mx[p[i]]<mi[p[j]])k--;memset(f,0,sizeof(f));f[0][0][0]=1;for(ll j=1;j<i;j++)for(ll h=0;h<t;h++)for(ll g=0;g<=k;g++){//f[j][h][g]表示選到第i個，現(xiàn)在選了h個，有g(shù)個比它大 if(g&&mi[p[j]]>mx[p[i]])f[j][h][g]+=f[j-1][h][g-1];else if(mi[p[j]]<mx[p[i]]) f[j][h][g]+=f[j-1][h][g];if(h)f[j][h][g]+=f[j-1][h-1][g];}for(ll g=0;g<=k;g++)ans+=f[i-1][t-1][g];}printf("%lld",ans);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的YbtOJ#20065-[NOIP2020模拟赛B组Day4]模拟比赛【dp】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。