正題

題目鏈接:https://loj.ac/problem/114

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題目大意

$n$個數，求所有非空子集的$k$小異或和。

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解題思路

我們考慮處理一下線性基，我們知道對于$d_i$是一定在第$i$位為$1$。

對于一個$i>j$且$d_i$的第$j$位為$1$時，我們就讓$d_i=d_{i}xor{d}_j$。這樣對于每個$d_i$在$i$之前的$d$無論如何異或也不會比$d_i$大，$d_i$之后無論如何異或也不會比$d_i$小。

這樣對于第$z$個不等于$0$的$d_i$如果$k$的第$z$位為$1$就可以異或上這個$d_i$。

要記得判斷是否能異或出$0$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll n,m,d[60]; bool flag; void add(ll x){for(ll i=50;i>=0;i--)if((x>>i)&1){if(d[i])x^=d[i];else{d[i]=x;flag|=(x==0);return;}}flag=1;return; } ll kth(ll x){if(flag)x--;ll ans=0;for(ll i=0;i<=50;i++)if(d[i]){if(x&1)ans^=d[i];x>>=1;}if(x)return -1;return ans; } int main() {scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++){ll x;scanf("%lld",&x);add(x);}for(int i=0;i<=50;i++)for(int j=0;j<i;j++)if(d[i]&(1ll<<j))d[i]^=d[j];scanf("%lld",&m);while(m--){ll x;scanf("%lld",&x);printf("%lld\n",kth(x));} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Loj#114-k大异或和【线性基】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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