正題

題目鏈接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7615/A?&headNav=acm&headNav=acm

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題目大意

$n$對顏色一樣的襪子，每次隨機拿出兩個，求拿完之后顏色一樣的期望對數。

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解題思路

考慮一對襪子的貢獻，因為這一對要綁在一起所以貢獻為$\frac{P_{2n?2}^{2n?2}n}{2^{n?1}}$，所以總貢獻為$n?\frac{P_{2n?2}^{2n?2}n}{2^{n?1}}$。然后總共的取出方案數為$\frac{P_{2n}^{2n}}{2^n}$。

除后可得答案為$$\frac{n}{2n?1}$$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; double n; int main() {scanf("%lf",&n);printf("%.12lf",n/(2*n-1)); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2020牛客NOIP赛前集训营-提高组(第六场)A-袜子分配【组合数学,结论】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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