正題

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題目大意

$n$個數，求一對$(i,j)$要求最大化$max\{a_i,a_j\}\%min\{a_i,a_j\}$

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解題思路

我們考慮枚舉小的那一個$i$，顯然在$ki～k(i+1)?1$這段范圍都是要減去一個$ki$。$RMQ$查詢最大值即可。

時間復雜度$O(n\log n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> using namespace std; const int N=1e6; int read() {int x=0,f=1; char c=getchar();while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f;c=getchar();}while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();return x*f; } int n,ans,lg[N+10],f[N+10][21]; int get_min(int l,int r){if(r>N)r=N;int z=lg[r-l+1];return max(f[l][z],f[r-(1<<z)+1][z]); } int main() { // freopen("data.txt","r",stdin);n=read();for(int i=2;i<=N;i++)lg[i]=lg[i>>1]+1;for(int i=1;i<=n;i++){int x=read();f[x][0]=x;}for(int j=1;j<=20;j++)for(int i=1;i+(1<<j)-1<=N;i++)f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);for(int i=1;i<=N;i++)if(f[i][0]){for(int j=i;j<=N;j+=i)ans=max(ans,get_min(j,j+i-1)-j);}printf("%d",ans); }

總結

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