正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/U138404?contestId=36493

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題目大意

$n$個數字，每次詢問一個區間有多少個三對數或為$x$。

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解題思路

首先顯然這些數都不能有$x$沒有的位數，那么我們選擇的數都得是被$x$包含的，這些數的數量很容易求，但是我們還要求每個$1$位都得有一個數是$1$。

那么考慮容斥，如果一個$x$的子集$y$的一的個數是比$x$少$k$，那么容斥系數就是$(?1{)}^k$。然后計算即可。

時間復雜度$O(2^{8}n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=1e5+10; ll n,Q,a[N],f[N][256],g[256]; ll C3(ll x) {return x*(x-1)*(x-2)/6;} int main() {scanf("%lld%lld",&n,&Q);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);for(ll j=0;j<256;j++)for(ll i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[i-1][j]+((a[i]|j)==j);g[0]=1;g[1]=-1;for(ll i=2;i<256;i++)g[i]=g[i>>1]*g[i&1];while(Q--){ll l,r,x,ans=0;scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&x);for(ll i=x;i;i=(i-1)&x)ans+=g[x]*g[i]*C3(f[r][i]-f[l-1][i]);printf("%lld\n",ans);} }

總結

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