正題

題目鏈接:https://www.ybtoj.com.cn/contest/70/problem/3

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題目大意

一棵樹$n$個節點，每條邊$(x,y,a,b)$，可以花費$1$的代價讓一條邊的$a,b$都減去$1$，但是不能小于$0$，要求最少代價使得每條邊滿足$y$子樹的邊的$a$和不超過$b$。

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解題思路

發現如果沒有不能小于$0$的條件很好做，這樣我們肯定優先減去最下面的$a_i$即可，然后減去上面時$b_i$減少不會影響答案，因為都已經滿足下面的已經減完了。

但是有可能$a>b$此時$a$的權值就不能減完，對于這些一定不能減去的權值，我們之間讓整條到根節點上的$b$減去這些值就好了。

時間復雜度$O(n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=2e5+10,inf=1e18; struct node{ll to,next; }a[N*2]; ll n,tot,ls[N],w[N],lim[N],f[N]; void addl(ll x,ll y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } ll dfs(ll x){ll sum=0,k;for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;sum+=dfs(y);}k=max(0ll,w[x]-lim[x]);lim[x]-=sum;w[x]-=k;return sum+k; } void solve(ll x){ll tmp=0;for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;solve(y);f[x]+=f[y];tmp+=w[y];}f[x]=max(f[x],tmp-lim[x]);w[x]+=tmp;return; } int main() {freopen("tree.in","r",stdin);freopen("tree.out","w",stdout);scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<n;i++){ll x,y,u,v;scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&u,&v);addl(x,y);w[y]=u;lim[y]=v;}lim[1]=inf;dfs(1);for(ll i=1;i<=n;i++)if(lim[i]<0)return printf("-1")&0;solve(1);printf("%lld\n",f[1]); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的YbtOJ#20089-[NOIP2020模拟赛B组Day10]平衡的树【贪心】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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