正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3313

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題目大意

$n$個點的一棵樹，每個點有一個顏色和權值，有操作

修改一個點的權值

修改一個點的顏色

詢問一條路徑的某顏色的權值和

詢問一條路徑的某顏色的權值最大值

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解題思路

詢問路徑直接樹剖先，然后對于每個顏色開一個動態開點的線段樹，單點修改所以不會炸空間。

然后就是樹鏈剖分的板子了。

時間復雜度$O(n{\log }^{2}n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e5+10; struct node{int to,next; }a[N<<1]; int n,q,cnt,tot,w[N],c[N],ls[N],rt[N]; int fa[N],dep[N],siz[N],top[N],son[N],rfn[N]; struct SegTree{int cnt,w[N<<6],v[N<<6],ls[N<<6],rs[N<<6];void Change(int &x,int L,int R,int pos,int val){if(!x)x=++cnt;if(L==R){w[x]+=val;v[x]+=val;return;}int mid=(L+R)>>1;if(pos<=mid)Change(ls[x],L,mid,pos,val);else Change(rs[x],mid+1,R,pos,val);v[x]=max(v[ls[x]],v[rs[x]]);w[x]=w[ls[x]]+w[rs[x]];return;}int Ask(int x,int L,int R,int l,int r){if(!x)return 0;if(L==l&&R==r)return w[x];int mid=(L+R)>>1;if(r<=mid)return Ask(ls[x],L,mid,l,r);if(l>mid)return Ask(rs[x],mid+1,R,l,r);return Ask(ls[x],L,mid,l,mid)+Ask(rs[x],mid+1,R,mid+1,r);}int Query(int x,int L,int R,int l,int r){if(!x)return 0;if(L==l&&R==r)return v[x];int mid=(L+R)>>1;if(r<=mid)return Query(ls[x],L,mid,l,r);if(l>mid)return Query(rs[x],mid+1,R,l,r);return max(Query(ls[x],L,mid,l,mid),Query(rs[x],mid+1,R,mid+1,r));} }T; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } void dfs1(int x){siz[x]=1;dep[x]=dep[fa[x]]+1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa[x])continue;fa[y]=x;dfs1(y);siz[x]+=siz[y];if(siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y;}return; } void dfs2(int x){rfn[x]=++cnt;T.Change(rt[c[x]],1,n,cnt,w[x]);if(son[x]){top[son[x]]=top[x];dfs2(son[x]);}for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa[x]||y==son[x])continue;top[y]=y;dfs2(y);}return; } int main() {scanf("%d%d",&n,&q);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}dfs1(1);top[1]=1;dfs2(1);while(q--){char op[3];int x,y;scanf("%s%d%d",op,&x,&y);if(op[0]=='C'&&op[1]=='C'){T.Change(rt[c[x]],1,n,rfn[x],-w[x]);T.Change(rt[y],1,n,rfn[x],w[x]);c[x]=y;}else if(op[0]=='C'&&op[1]=='W'){T.Change(rt[c[x]],1,n,rfn[x],y-w[x]);w[x]=y;}else if(op[0]=='Q'&&op[1]=='S'){int z=c[x],ans=0;while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);ans+=T.Ask(rt[z],1,n,rfn[top[x]],rfn[x]);x=fa[top[x]];}if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);ans+=T.Ask(rt[z],1,n,rfn[x],rfn[y]);printf("%d\n",ans);}else if(op[0]=='Q'&&op[1]=='M'){int z=c[x],ans=0;while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);ans=max(ans,T.Query(rt[z],1,n,rfn[top[x]],rfn[x]));x=fa[top[x]];}if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);ans=max(ans,T.Query(rt[z],1,n,rfn[x],rfn[y]));printf("%d\n",ans);}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3313-[SDOI2014]旅行【树链剖分,线段树】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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