正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6793

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題目大意

給出兩個長度為$n$的字符串，取出他們所有長度為$k$的連續子串分別構成兩個可重集合$A,B$。

你每次可以花費$x$點代價修改$A$中一個字符串長度為$x$的后綴，求至少花費多少代價能夠使得兩個集合完全相同。

$1\le k\le n\le 1.5\times 10^5$

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解題思路

兩個串$S,T$的匹配代價是$max\{k?LCP(S,T),0\}$

這個和之前有道題很像，沿用想法就是在后綴樹上搞。

兩個點的$LCP$可以在他們后綴樹上的$LCA$處得到。

現在問題就變為了有一些黑白點，知道兩個點匹配的代價與$LCA$的關系，求最小代價和。

基礎貪心？直接在深度小的地方合并完就好了。

后綴樹就是把反串跑廣義SAM就好了

時間復雜度$O(n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=6e5+10; struct node{ll to,next; }a[N]; ll n,k,tot,ls[N],v[N][2],ans; ll ch[N][26],fa[N],len[N],cnt; char sa[N],sb[N]; ll Insert(ll p,ll c){if(ch[p][c]){ll q=ch[p][c];if(len[p]+1==len[q])return q;ll nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));fa[nq]=fa[q];fa[q]=nq;for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;return nq;}ll np=++cnt;len[np]=len[p]+1;for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;if(!p)fa[np]=1;else{ll q=ch[p][c];if(len[p]+1==len[q])fa[np]=q;else{ll nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;}}return np; } void addl(ll x,ll y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } void dfs(ll x){for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;dfs(y);v[x][0]+=v[y][0];v[x][1]+=v[y][1];}ll tmp=min(v[x][0],v[x][1]);ans+=max(k-len[x],0ll)*tmp;v[x][0]-=tmp;v[x][1]-=tmp;return; } signed main() {scanf("%lld%lld",&n,&k);scanf("%s",sa+1);scanf("%s",sb+1);ll last=cnt=1;for(ll i=n;i>=1;i--)last=Insert(last,sa[i]-'a'),v[last][0]+=((n-i+1)>=k);last=1;for(ll i=n;i>=1;i--)last=Insert(last,sb[i]-'a'),v[last][1]+=((n-i+1)>=k);for(ll i=2;i<=cnt;i++)addl(fa[i],i);dfs(1);printf("%lld\n",ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P6793-[SNOI2020]字符串【广义SAM,贪心】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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