正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1370F2

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題目大意

$T$組數據，給出$n$個點的一棵樹，有兩個隱藏的關鍵點。你每次可以詢問一個點集，交互庫會回答這個點集中的一個點滿足它到兩個關鍵點的距離和最小，和這個距離。

要求在$11$次詢問內求出這兩個關鍵點。

$1\le T\le 10,1\le n\le 1000$

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解題思路

首先第一下不知道干啥就問整張圖吧。

這樣我們就得到了一個點$rt$和距離$L$。這個點$rt$一定在關鍵點$u,v$的路徑上，且$L$表示$u,v$之間的距離。

然后就好搞了，我們以$rt$為根，考慮利用這個$L$來搞點操作，我們每次選擇一個深度$dep$然后詢問所有這個深度的點的話，如果得到的距離等于$L$就表示這個深度有$u～v$路徑上的點。

也就是我們可以通過二分得到最深的位置，而最深的位置一定是離$rt$較遠的一個關鍵點$u$。

而我們又知道兩個關鍵點的距離，以$u$為根詢問一遍深度$L$的節點就可以得到$v$了。

二分上界是$min\{L,de{p}_{max}\}$，所以次數是$log(n)+2\le 12$。好像多了一次？

再挖掘一下性質，發現我們找的是離$rt$較遠的一個關鍵點，所以這段距離一定是不小于$?\frac{L?1}{2}?$的，這樣就可以少去一次了

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N=1100; struct node{int to,next; }a[N<<1]; int T,n,tot,ls[N],mx; vector<int> v[N];char s[10]; void print(int x) {if(x>9)print(x/10);putchar(48+x%10);return;} void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } void dfs(int x,int fa,int dep){v[dep].push_back(x);mx=max(mx,dep);for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa)continue;dfs(y,x,dep+1);}return; } int main() {scanf("%d",&T);while(T--){memset(ls,0,sizeof(ls));tot=mx=0;for(int i=0;i<=n;i++)v[i].clear();scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}printf("? %d ",n);for(int i=1;i<=n;i++)print(i),putchar(' ');putchar('\n');fflush(stdout);int rt,L,u,uu;scanf("%d%d",&rt,&L);dfs(rt,0,0);u=uu=rt;int l=(L-1)/2+1,r=min(L,mx);while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;printf("? %d ",v[mid].size());for(int i=0;i<v[mid].size();i++)print(v[mid][i]),putchar(' ');putchar('\n');fflush(stdout);int x,d;scanf("%d%d",&x,&d);if(d==L)l=mid+1,u=x;else r=mid-1;}v[L].clear();dfs(u,0,0);printf("? %d ",v[L].size());for(int i=0;i<v[L].size();i++)print(v[L][i]),putchar(' ');putchar('\n');fflush(stdout);scanf("%d%d",&uu,&L);printf("! %d %d\n",u,uu);fflush(stdout);scanf("%s",s+1);} } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF1370F2-The Hidden Pair(Hard Version)【交互题,二分】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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