正題

題目鏈接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7609/C

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題目大意

給出$n$個點的一棵樹，$m$個時刻各有一個操作

標記一個點，每個點被標記后的每一個時刻會標記掉周圍的點。

刪去所有點的標記

詢問一個點是否有標記

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解題思路

考慮沒有二操作怎么搞，可以理解為標記代表起點，然后跑一遍最短路求出每個點被標記的最短時間。

如果有二操作的話是不是就很麻煩了，因為它像一個分割符一樣切開兩段操作。

那么就直接分開操作就好了！對于每段操作的所有點建立虛樹，然后跑最短路就好了。

時間復雜度$O(n\log n)$，因為是樹就用我們的老朋友$\text{SPFA}$就好了

正解是定期重構+$\text{SPFA}$的，懶得寫

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define mp(x,y) make_pair(x,y) using namespace std; const int N=2e5+10,T=18; struct node{int to,next,w; }a[N<<1]; int n,m,cnt,qnt,pnt,tot,top,ls[N]; int dep[N],dfn[N],f[N][T+1],s[N]; int ve[N],dis[N],t[N],p[N]; pair<int,int> q[N];bool v[N]; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } void adde(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=dep[y]-dep[x];a[++tot].to=x;a[tot].next=ls[y];ls[y]=tot;a[tot].w=dep[y]-dep[x];ve[++pnt]=x;ve[++pnt]=y;return; } void dfs(int x,int fa){dep[x]=dep[fa]+1;dfn[x]=++cnt;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa)continue;f[y][0]=x;dfs(y,x);}return; } int LCA(int x,int y){if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);for(int i=T;i>=0;i--)if(dep[f[y][i]]>=dep[x])y=f[y][i];if(x==y)return x;for(int i=T;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];return f[x][0]; } bool cmp(int x,int y) {return dfn[x]<dfn[y];} void Ins(int x){if(!top){s[++top]=x;return;}int lca=LCA(x,s[top]);while(top>1&&dep[s[top-1]]>dep[lca])adde(s[top-1],s[top]),top--;if(dep[s[top]]>dep[lca])adde(lca,s[top]),top--;if(s[top]!=lca||!top)s[++top]=lca;s[++top]=x;return; } void solve(){queue<int> q;sort(ve+1,ve+1+pnt);pnt=unique(ve+1,ve+1+pnt)-ve-1;for(int i=1;i<=pnt;i++){int x=ve[i];if(t[x])q.push(x),v[x]=1,dis[x]=t[x];}while(!q.empty()){int x=q.front();v[x]=0;q.pop();for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(dis[x]+a[i].w<dis[y]){dis[y]=dis[x]+a[i].w;if(!v[y])q.push(y),v[y]=1;}}}return; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}dfs(1,1);for(int j=1;j<=T;j++)for(int i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];cnt=tot=0;m++;memset(ls,0,sizeof(ls));memset(dis,0x3f,sizeof(dis));for(int z=1;z<=m;z++){int op,x;if(z==m)op=2;else scanf("%d%d",&op,&x);if(op==1){if(!t[x])p[++cnt]=x,t[x]=z;}else if(op==3)q[++qnt]=mp(x,z),p[++cnt]=x;else{sort(p+1,p+1+cnt,cmp);cnt=unique(p+1,p+1+cnt)-p-1;if(p[1]!=1)s[++top]=1;for(int i=1;i<=cnt;i++)Ins(p[i]);while(top>1)adde(s[top-1],s[top]),top--;solve();for(int i=1;i<=qnt;i++){if(dis[q[i].first]<=q[i].second)puts("wrxcsd");else puts("orzFsYo");}for(int i=1;i<=cnt;i++){int x=p[i];ls[x]=t[x]=0;dis[x]=1e9;}for(int i=1;i<=pnt;i++){int x=ve[i];ls[x]=t[x]=0;dis[x]=1e9;}cnt=qnt=top=tot=pnt=0;}}return 0; }

總結

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