正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4922

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題目大意

題目好長直接放了

在崩壞 3 中有一個叫做天命基地的地方，女武神們將在基地中開派對與敵人們廝殺。

女武神們的攻擊力為 $atk$，她們將進行資源保衛戰！

天命基地中有 $1$個 boss，boss 的血量為 $hp$，boss 不會攻擊女武神。

現在有一條長度為 $n$ 的道路，道路的一頭是 boss，另外一頭是女武神需要保衛的資源，最開始 boss 每秒將會向資源移動 1 個單位長度。女武神們需要保護資源，所以她們要攻擊 boss。

我們將整條道路分成 $n$ 個格子，最開始資源在第 $n$ 格，女武神在第 $1$ 格，boss 在第 $0$ 格。

因為女武神的手太短了，所以只有當 boss 到達女武神當前那一格的時候，女武神才會攻擊 boss，攻擊完之后女武神會后退一格。

女武神有以下 $8$ 種攻擊方式（每一格只能使用一種攻擊方式）

• 技能，造成 $80\%atk$ 的傷害，并使 boss 獲得 $1$ 層燃燒 buff，在之后的每秒鐘額外受到 $10\%atk$ 的傷害。(燃燒buff可以疊加)
• 閃避，造成 $70\%atk$ 的傷害，并使 boss 時間暫停 $5s$。（$5s$ 內 boss 無法移動且仍會受到燃燒傷害）
• 大招，造成 $120\%atk$ 的傷害，使 boss 時間暫停 $5s$。
• 分支攻擊，造成 $70\%atk$ 的傷害，并使 boss 時空減速，使 boss 經過每一個格子的時間增加 $1s$。
• 愛醬的炸彈，使 boss 獲得 $1$ 層燃燒 buff，并使 boss 憤怒，移速 $+50\%$。
• 猶大的誓約，造成 $60\%atk$ 的傷害，如果 boss 有燃燒 buff 則減少 1 層，使 boss 時間暫停 $4s$。
• 奧托之光，造成 $10\%atk$ 的傷害，如果 boss 有燃燒 buff 則清除 buff，使 boss 時間暫停 $10s$。
• 律者之力，造成 $80\%atk$ 的傷害，使 boss 的移動速度 $+100\%$。

現在給你所有的信息，讓你幫助 disangan233 蒟蒻算一下，他的女武神能否在 boss 觸碰到資源前戰勝 boss。

如果可以，輸出 boss 死亡時距離資源最遠的格子編號。如果不可以，請輸出對 boss 造成的最大傷害。

對于 $100\%$ 的數據，保證：
$$n\le 10,000atk\equiv 0(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}10)atk\le 10,000\max Atk\le 2^{64}?1$$

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解題思路

快三年之前的比賽上面寫的題了，那時候只會寫$O(n^3)$的$dp$。（什么一雪前恥）

首先有很多技能一看就是沒有用的，有用的只有技能（疊燃燒），分支攻擊（疊減速），大招。

然后大招一定是最后放的，還有一個就是$n$的范圍好像是可以$O(n^2)$卡一下的。

設$f_{i,j}$表示到前$i$次，$j$層燃燒，然后剩下$i?j$層就是減速了。

這樣$dp$就好了，時間復雜度$O(n^2)$因為$j\le i$所以常數是$\frac{1}{2}$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll unsigned long long using namespace std; const ll N=11000; ll n,hp,atk,maxs,mins,f[2][N]; signed main() {scanf("%lld%lld%lld",&n,&hp,&atk);atk/=10ull;if(!atk)return printf("0\nMiHoYo Was Destroyed!");mins=n;for(ll i=0;i<n;i++){for(ll j=0;j<=i;j++){ll k=i-j+1;//燃燒j層 減速k層 maxs=max(maxs,f[i&1][j]+atk*j*(n-i)*(5ull+k)+(n-i)*atk*12ull);mins=min(mins,i+(hp-f[i&1][j]+(j*5ull+j*k+12ull)*atk-1)/(j*5ull+j*k+12ull)/atk);f[~i&1][j+1]=max(f[~i&1][j+1],k*j*atk+atk*8ull+f[i&1][j]);//疊燃燒f[~i&1][j]=max(f[~i&1][j],k*j*atk+atk*7ull+f[i&1][j]);//疊減速 }}if(maxs>=hp)printf("%lld\nTech Otakus Save The World!",mins);else printf("%lld\nMiHoYo Was Destroyed!",maxs);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4922-[MtOI2018]崩坏3？非酋之战！【dp】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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