正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7726

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題目大意

一個長度為$n$的排列，給出$n$個可重集$S_i$表示所有長度為$i$的區間的最小值構成的集合。

求構造這個排列。

$1\le n\le 800$

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解題思路

對于一個數字，如果在$S_i$中的出現次數小于$i$時，證明包含它的區間中擁有不是它為最小值的情況。
所以每個數字我們找到出現次數小于$i$的第一個$S_i$，那么它離它左右兩邊比他小的數字的距離就是$i?1$。

然后考慮再求出另一邊的距離，當某個時候$S_i$中不包含數字$x$時，那么證明$x$距離兩邊的距離和小于$i$，找到一個位置就可以算出另一邊的距離。

然后直接從小到大找滿足條件的位置插入即可。

時間復雜度$O(n^2)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<set> using namespace std; const int N=810; int n,c[N],L[N],R[N],ans[N]; set<int> s; int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int x;memset(c,0,sizeof(c));for(int j=1;j<=n-i+1;j++){scanf("%d",&x);c[x]++;}for(int j=1;j<=n;j++){if(!L[j]&&c[j]!=i)L[j]=i-1;if(!R[j]&&!c[j])R[j]=i-L[j];}}R[1]=n-L[1]+1;s.insert(0);s.insert(n+1);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(ans[j])continue;int l=(*s.lower_bound(j))-j;int r=j-*(--s.upper_bound(j));if(l>r)swap(l,r);if(l==L[i]&&r==R[i]){ans[j]=i;s.insert(j);break;}}}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P7726-天体探测仪(Astral Detector)【构造】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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