正題

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題目大意

給出一個(gè)$n?n$的網(wǎng)格圖，然后四聯(lián)通的點(diǎn)之間連接。每次刪掉一條邊求這條邊的兩個(gè)點(diǎn)是否連通。強(qiáng)制在線。

$1\le n\le 1500,1\le m\le 2n(n?1)$

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解題思路

轉(zhuǎn)換成對(duì)偶圖之后就可以變成加邊判斷連通性的問題了。

一個(gè)很簡(jiǎn)單的理解就是如果新的刪去的邊在對(duì)偶圖構(gòu)成了一個(gè)環(huán)那么就會(huì)被分成環(huán)內(nèi)和環(huán)外了。

時(shí)間復(fù)雜度$O(m\alpha (m))$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1600; int n,k,fa[N*N]; int find(int x) {return (fa[x]==x)?(x):(fa[x]=find(fa[x]));} void Unionm(int x,int y){x=find(x);y=find(y);if(x==y)return;fa[x]=y; } int main() {scanf("%d%d",&n,&k);bool last=1;for(int i=1;i<=(n+1)*(n+1);i++)fa[i]=i;for(int i=1;i<=n;i++){Unionm(i,i+1);Unionm((i-1)*(n+1)+1,i*(n+1)+1);Unionm(n*(n+1)+i,n*(n+1)+i+1);Unionm((i-1)*(n+1)+n+1,i*(n+1)+n+1);}for(int i=1;i<=k;i++){int x1,x2,y1,y2,x,y,p,q;char op1[2],op2[2],op;scanf("%d%d%s",&x1,&y1,&op1);scanf("%d%d%s",&x2,&y2,&op2);if(last)x=x1,y=y1,op=op1[0];else x=x2,y=y2,op=op2[0];if(op=='N'){p=x*(n+1)+y+1;q=(x-1)*(n+1)+y+1;p=find(p);q=find(q);if(p!=q)last=1,puts("TAK");else last=0,puts("NIE");}else{p=x*(n+1)+y+1;q=x*(n+1)+y;p=find(p);q=find(q);if(p!=q)last=1,puts("TAK");else last=0,puts("NIE");}Unionm(p,q);}return 0; }

總結(jié)

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