正題

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題目大意

給出 $n$ 個點 $m$ 條邊的一張無向圖，然后求一條路徑滿足

• 路徑長度不小于二。
• 路徑無交。
• 對于所有的 $x$ 與路徑的端點相連，那么 $x$ 在路徑上。

$1\le n,m\le 10^5$

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解題思路

還是利用到那個經典的性質，就是$dfs$樹上所有非樹邊都是返祖邊。

首先如果$dfs$樹的根只有一條出邊那么以這個點為起點到達任意一個葉子都是合法的。

但是如果有兩個或者以上的出邊，我們可以連接兩個葉子就好了。

時間復雜度：$O(n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=1e5+10; struct node{int to,next; }a[N<<1]; int n,m,tot,lf,ls[N],v[N],fa[N]; queue<int> q; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } int dfs(int x){int z=0;v[x]=1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(v[y])continue;fa[y]=x;dfs(y);z++;}if(!z)lf=x;return z; } void path(int x,bool flag){v[x]=1;q.push(x);if(fa[x]&&flag){path(fa[x],1);return;}for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(v[y])continue;path(y,0);break;}return; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}dfs(1);memset(v,0,sizeof(v));path(lf,1);printf("%d\n",q.size());while(!q.empty())printf("%d ",q.front()),q.pop();return 0; }

總結

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