正題

題目鏈接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF903G

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題目大意

有$n$個$A$點，$n$個$B$點，第$A_i\to A_{i+1}$和$B_i\to B_{i+1}$都連有不同流量的邊，然后有$m$對$A_i\to B_j$連邊。

$q$次修改一條$A_i\to A_{i+1}$的邊，求最大流。

$1\le n,m,q\le 2\times 10^5$

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解題思路

首先最大流=最小割，所以我們可以求最小割。

然后這題就差不多了，左邊和右邊最多割一條，然后剩下的邊都要割掉。

先用線段樹處理每條$A$邊右邊的代價，然后左邊修改的話就用優先隊列維護一下就好了。

時間復雜度：$O(n\log n)$（$n,m,q$同級）

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define ll long long #define mp(x,y) make_pair(x,y) using namespace std; const ll N=2e5+10; ll n,m,t,a[N],ans[N],w[N<<2],lazy[N<<2]; priority_queue<pair<ll,ll> > q; vector<pair<ll,ll> >E[N]; void Downdata(ll x){if(!lazy[x])return;w[x*2]+=lazy[x];w[x*2+1]+=lazy[x];lazy[x*2]+=lazy[x];lazy[x*2+1]+=lazy[x];lazy[x]=0;return; } void Change(ll x,ll L,ll R,ll l,ll r,ll val){if(L==l&&R==r){w[x]+=val;lazy[x]+=val;return;}ll mid=(L+R)>>1;Downdata(x);if(r<=mid)Change(x*2,L,mid,l,r,val);else if(l>mid)Change(x*2+1,mid+1,R,l,r,val);else Change(x*2,L,mid,l,mid,val),Change(x*2+1,mid+1,R,mid+1,r,val);w[x]=min(w[x*2],w[x*2+1]);return; } void Solve(){do{pair<ll,ll> x=q.top();if(-x.first!=ans[x.second]+a[x.second]){q.pop();continue;}printf("%lld\n",-x.first);break;}while(1);return; } signed main() {scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&t);for(ll i=1,x;i<n;i++){scanf("%lld%lld",&a[i],&x);Change(1,1,n,i+1,i+1,x);}for(ll i=1;i<=m;i++){ll x,y,w;scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&w);E[x].push_back(mp(y,w));}for(ll i=1;i<=n;i++){for(ll j=0;j<E[i].size();j++)Change(1,1,n,1,E[i][j].first,E[i][j].second);ans[i]=w[1];q.push(mp(-a[i]-ans[i],i));}Solve();while(t--){ll x,w;scanf("%lld%lld",&x,&w);a[x]=w;q.push(mp(-a[x]-ans[x],x));Solve();}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF903G-Yet Another Maxflow Problem【线段树,最大流】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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