正題

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題目大意

給出$n$個點的一棵樹，每次你可以刪除一個葉子，求最少的操作數使得樹的直徑長度不超過$k$。

$1\le n,k\le 2000$

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解題思路

開始以為是$dp$啥的，發現想多了。

可以考慮枚舉樹的直徑中點（k是奇數就枚舉邊），此時肯定所有點距離中點距離不會超過$\frac{k}{2}$，然后把超過的刪去就好了。

時間復雜度：$O(n^2)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=2100; struct node{int to,next; }a[N<<1]; int n,k,tot,ls[N],sum,ans; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } void dfs(int x,int fa,int dep){if(dep>k/2)sum++;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa)continue;dfs(y,x,dep+1);}return; } int main() {scanf("%d%d",&n,&k);ans=n;for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}if(k&1){for(int i=2;i<=tot;i+=2){sum=0;dfs(a[i].to,a[i-1].to,0);dfs(a[i-1].to,a[i].to,0);ans=min(ans,sum);}}else{for(int i=1;i<=n;i++){sum=0;dfs(i,0,0);ans=min(ans,sum);}}printf("%d\n",ans);return 0; }

總結

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