正題

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題目大意

給出$n$個(gè)數(shù)字的一個(gè)序列$a$，求它的所有非空子集的和的中位數(shù)。

$1\le n,a_i\le 2000$

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解題思路

考慮到假設(shè)所有數(shù)的和為$S$，一個(gè)集合的和為$x$，那么肯定有與其對應(yīng)的另一個(gè)集合和為$S?x$。

所以如果算空集的話中位數(shù)一定是$\frac{S}{2}$，但是因?yàn)椴凰闼孕枰笠埔粋€(gè)，那就是和大于且最接近$\frac{S}{2}$的一個(gè)集合。

考慮怎么求這個(gè)和，暴力背包顯然會$T$，但是因?yàn)槲覀冎恍枰竽懿荒芷闯鲞@個(gè)數(shù)，所以直接用$bitset$就好了。

時(shí)間復(fù)雜度：$O(\frac{n^2{a}_i}{\omega })$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset> using namespace std; const int N=2010; int n,sum,a[N]; bitset<N*N/2> f; int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=a[i];}int k=0;sum=(sum+1)/2;f[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)f=f|(f<<a[i]);while(!f[sum])sum++;printf("%d\n",sum);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的AT3857-[AGC020C]Median Sum【背包,bitset】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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