正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4688

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題目大意

給出一個長度為$n$的序列$a$。

然后$m$次詢問給出三個區間，求這三個區間構成的可重集刪去交集后剩下的數字個數和。

$1\le n,m\le 10^5,1\le a_i\le 10^9$

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解題思路

考慮用總個數減去重復的個數。

那么現在問題是怎么求三個區間的交集。

假設不考慮重復的數的情況下我們可以莫隊處理出三個區間的$bitset$然后或起來。

但是現在需要考慮重復的怎么處理，其實也很簡單，因為我們是莫隊，求出每個數字在序列中小于它的數字個數$x$，如果這個數字是第$i$次出現就標號為$x+i$就好了，這樣就不會重復了。

然后會發現空間不夠大，直接把所有詢問分成若干小組來處理就好了。

時間復雜度：$O(\frac{nm}{\omega }+m\sqrt{n})$

話說bitset的count竟然是$O(\frac{n}{\omega })$的/xia。

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset> #include<cmath> using namespace std; const int N=1e5+10,M=2e4+10; struct node{int l,r,t; }q[N]; int n,m,k,T,d[N],b[N],c[N],ans[M]; bool v[M];bitset<N>bst[M],now; bool cmp(node x,node y) {return (x.l/T==y.l/T)?(x.r<y.r):(x.l/T<y.l/T);} void Add(int x) {now[x+c[x]]=1;c[x]++;return;} void Del(int x) {c[x]--;now[x+c[x]]=0;return;} void solve(int m){k=0;memset(c,0,sizeof(c));now.reset();for(int i=1;i<=m;i++){int l1,r1,l2,r2,l3,r3;v[i]=0;scanf("%d%d%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2,&l3,&r3);q[++k]=(node){l1,r1,i};q[++k]=(node){l2,r2,i};q[++k]=(node){l3,r3,i};ans[i]=r3+r2+r1-l1-l2-l3+3;bst[i].reset();}sort(q+1,q+1+k,cmp);int l=1,r=0;for(int i=1;i<=k;i++){while(r<q[i].r)r++,Add(b[r]);while(r>q[i].r)Del(b[r]),r--;while(l<q[i].l)Del(b[l]),l++;while(l>q[i].l)l--,Add(b[l]);if(!v[q[i].t])bst[q[i].t]=now,v[q[i].t]=1;else bst[q[i].t]&=now;}for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]-bst[i].count()*3);return; } int main() { // freopen("xp1.in","r",stdin); // freopen("xp1.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);T=sqrt(n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]),d[i]=c[i];sort(d+1,d+1+n);for(int i=1;i<=n;i++){int l=1,r=n;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(d[mid]>=c[i])r=mid-1;else l=mid+1;}b[i]=l;}for(int i=0;i<m;i+=2e4)solve(min((int)2e4,m-i));return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4688-[Ynoi2016]掉进兔子洞【莫队,bitset】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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