正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF464E

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題目大意

$n$個點$m$條邊的一張無向圖，第$i$條邊長度為$2^{x_i}$，求$s$到$t$的最短路。

$1\le n\le 10^5,0\le m,x_i\le 10^5$

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解題思路

最短路，但是用主席樹維護二進制權值。

一個位置加$1$的時候我們把以他開始往后位的$1$都變成$0$，然后再這些$0$的前面加一個$1$就好了。

比較大小的話從高到低位找第一個不同的位置，實現這個功能我們可以維護一個$hash$。

然后重載好這兩個運算就可以直接跑$\text{dij}$就好了。

時間復雜度：$O(n{\log }^{2}n)$

還有自然溢出哈希千萬千萬千萬不要用$2$當冪數

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define ull unsigned long long using namespace std; const int N=1e5+100,M=(N+10)<<6,P=1e9+7; struct edge{int to,next,w; }a[N<<1]; int n,m,s,t,ans,tot,ls[N],rt[N],pre[N],c[N]; ull pw[N+10],one[N+10];bool v[N]; struct SegTree{ull w[M];int cnt=1,ls[M],rs[M];bool CMP(int x,int y,int L,int R){if(w[x]==w[y])return 0;if(L==R)return w[x]<w[y];int mid=(L+R)>>1;if(w[rs[x]]==w[rs[y]])return CMP(ls[x],ls[y],L,mid);return CMP(rs[x],rs[y],mid+1,R);}int Make(int x,int &now,int L,int R,int st){if(L>=st&&w[x]==one[R-L+1]){now=0;return 0;}now=++cnt;w[now]=w[x];ls[now]=ls[x];rs[now]=rs[x];if(L==R){w[now]=1;return L;}int mid=(L+R)>>1;int flag=0;if(L>=st){if(w[ls[x]]==one[mid-L+1]){ls[now]=0;flag=Make(rs[x],rs[now],mid+1,R,st);}else flag=Make(ls[x],ls[now],L,mid,st);}else{if(st<=mid)flag=Make(ls[x],ls[now],L,mid,st);if(!flag)flag=Make(rs[x],rs[now],mid+1,R,st);}w[now]=w[ls[now]]+w[rs[now]]*pw[mid-L+1];return flag;}void Get(int x,int L,int R){if(L==R){ans=(2ll*ans+w[x])%P;return;}int mid=(L+R)>>1;Get(rs[x],mid+1,R);Get(ls[x],L,mid);} }T; struct node{int id,rt; }; bool operator<(const node &x,const node &y) {return T.CMP(y.rt,x.rt,0,N);} priority_queue<node> q; void addl(int x,int y,int w){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;return; } void Dij(){rt[s]=c[s]=1;q.push((node){s,rt[s]});while(!q.empty()){int x=q.top().id;q.pop();if(v[x])continue;v[x]=1;if(x==t)return;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(v[y])continue; int nr;T.Make(rt[x],nr,0,N,a[i].w);if((!c[y])||T.CMP(nr,rt[y],0,N)){pre[y]=x;c[y]=c[x]+1;rt[y]=nr;q.push((node){y,nr});}}} } void print(int x){if(pre[x])print(pre[x]);printf("%d ",x); } int main() { // freopen("base.in","r",stdin); // freopen("base.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m);pw[0]=1;for(int i=1;i<N+10;i++)pw[i]=pw[i-1]*131ull,one[i]=one[i-1]*131ull+1ull;for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,v;scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);if(x==16&&y==24&&m==197)printf("%d ",v);addl(x,y,v);addl(y,x,v);}scanf("%d%d",&s,&t);Dij();if(!c[t])return puts("-1")&0;T.Get(rt[t],0,N);printf("%d\n%d\n",ans,c[t]);print(t);putchar('\n');return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF464E-The Classic Problem【最短路,主席树】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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