題目描述

洛谷傳送門
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JSOI 信息學代表隊一共有 N 名候選人，這些候選人從 1 到 N 編號。方便起見，JYY 的編號是 0 號。每個候選人都由一位編號比他小的候選人Ri推薦。如果 Ri=0，則說明這個候選人是 JYY 自己看上的。

為了保證團隊的和諧，JYY 需要保證，如果招募了候選人 iii，那么候選人 Ri? 也一定需要在團隊中。當然了，JYY 自己總是在團隊里的。每一個候選人都有一個戰斗值 Pi，也有一個招募費用 Si 。JYY 希望招募 K 個候選人（JYY 自己不算），組成一個性價比最高的團隊。也就是，這 K 個被 JYY 選擇的候選人的總戰斗值與總招募費用的比值最大。

解析

二分這個比值
再加上一些推導就可以轉化為樹上的nm背包問題
（nm背包傳送門）
這樣就完事了

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=3000; int n,m; struct node{int to,nxt; }p[N]; int fi[N],cnt=-1,ru[N]; int pp[N],s[N],belong[N]; double P[N]; void addline(int x,int y){p[++cnt]=(node){y,fi[x]};fi[x]=cnt; } int a,b,c; int pos[N],dfs[N],size[N],tot; void build(int x,int fa){size[x]=1;for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;build(to,x);size[x]+=size[to];}dfs[x]=++tot;pos[tot]=x; } double dp[N][N]; bool check(double mid){ // printf("\ncheck:%lf\n",mid);for(int i=1;i<=n;i++) P[i]=pp[i]-mid*s[i];for(int i=0;i<=tot;i++){for(int j=1;j<=m+1;j++) dp[i][j]=-2e9;}dp[0][0]=0;for(int i=1;i<=tot;i++){int id=pos[i];for(int j=m+1;j>=1;j--){dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+P[id],dp[i-size[id]][j]); // printf("i=%d j=%d dp=%lf size=%d\n",i,j,dp[i][j],size[id]);}} // printf("%lf\n",dp[tot][m+1]);return dp[tot][m+1]>=0;} int main(){memset(fi,-1,sizeof(fi));scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&s[i],&pp[i],&belong[i]);addline(belong[i],i);}build(0,-1);double st=0,ed=1e5+100;while(ed-st>=0.00001){double mid=(st+ed)/2; // printf("st=%d ed=%d\n",st,ed);if(check(mid)) st=mid;else ed=mid;}printf("%.3lf",st);return 0; } /* 1 2 100 1000 0 1 1000 1 */

thanks for reading！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷P4322 最佳团伙（树上dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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