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• 解析
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題目描述

解析

如果它不取等，那就和方程的解這道題一樣了，但有了等號就很頭疼
如何把等號去掉呢？
定義$$Bi=Ai+i$$那么我們就可以得到：$$0<B1<B2<...<Bm<=m+n$$,這樣就可以轉化為方程的解了
求C（n+m,n)即可
但是還有一個問題，就是它的數據規模太大，怎么辦？
從洛谷學到了一種**分解質因數求組合數的方法，具體見下文代碼吧

代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=5e5+100; const int mod=1000; int t,k,x; int n,m; int ans[N],cnt; void cheng(int x){for(int i=1;i<=cnt;i++) ans[i]*=x;int num=0;while(x){num++;x/=10;}cnt+=num+1;for(int i=1;i<=cnt;i++){ans[i+1]+=ans[i]/10;ans[i]%=10;}while(ans[cnt]==0) cnt--;cnt=min(cnt,102); } //int now[N]; //void chu(int x){ // int res=0; // for(int i=cnt;i>=1;i--){ // res*=10;res+=ans[i]; // ans[i]=res/x; // res%=x; // } // while(ans[cnt]==0) cnt--; //} int p[N],v[N],c[N],tot; int id[N]; void find_prime(){int top=n+m;for(int i=2;i<=top;i++){if(!v[i]){v[i]=i;p[++tot]=i;id[i]=tot;}for(int j=1;j<=tot;j++){int now=p[j];if(now>top/i||now>v[i]) continue;}} } void add_divide(int x){int top=floor(sqrt(x));for(int i=1;i<=tot;i++){int now=p[i];if(now>top) break;while(x%now==0){x/=now;c[i]++;}}if(x){c[id[x]]++;} } void minus_divide(int x){int top=floor(sqrt(x));for(int i=1;i<=tot;i++){int now=p[i];if(now>top) break;while(x%now==0){x/=now;c[i]--;}}if(x){c[id[x]]--;} } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);find_prime();cnt=1;ans[1]=1;for(int i=2;i<=n+m;i++){add_divide(i);}for(int i=2;i<=n;i++){minus_divide(i);}for(int i=2;i<=m;i++){minus_divide(i);}for(int i=1;i<=tot;i++){for(int j=1;j<=c[i];j++){cheng(p[i]);}}for(int i=100;i>=1;i--) printf("%d",ans[i]); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的YBTOJ：数列方案（组合数学）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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