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解析

很顯然，讓馬走的話狀態記錄和轉移都會比較復雜
所以轉化成讓空位跳會更好做一點
但這不是重點
初看本題，其實第一感覺是bfs
但是狀態數理論上最差可以達到8¹⁵，（當然基本不可能跑滿），是無法接受的
注意到，本題中出現了只需求15步以內的答案的要求，我們就想到使用迭代加深搜索，逐步擴大搜索樹的深度，這樣就能利用dfs的同時，保證最先出現的答案就是最優解。
但是，對于無解或答案接近15的情況來說，這個在時間復雜度上其實并沒有起到太多優化的作用
因此我們需要更好的剪枝策略
可以引入一個估價函數，記為h
其意義是最好情況下，當前狀況完成任務所需要的步數
再設當前步數為step，迭代的深度上限是maxstep，那么當——
$$step+h>maxstep$$
時，可以直接return
對于本題，估價函數可以是當前狀態與目標狀態（這里可以打個表）逐位比較，有不同則加一
（注意，因為當最后一步時，空位和馬會同時歸位，估計函數會減2，所以上面的式子應該對于本題有一個特殊的修改：
$$step+h>maxstep+1$$

通過這樣剪枝，就大大減少了不必要的搜索
使本題得以解決
（本題還有一個作用頗大的剪枝策略：就是記錄一下上一步跳的方向，防止搜索過程中出現來回橫跳的無意義搜索）

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N=1e6+100; const int mod=20040313; int read(){int res=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-'){f=-1;}c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){res*=10;res+=c-'0';c=getchar();}return f*res; } int mp[8][8]; char s[150]; int t; int dx[9]={0,-1,-2,-2,-1,1,2,2,1},dy[9]={0,-2,-1,1,2,2,1,-1,-2}; int jd[7][7]={ {0,0,0,0,0,0}, {0,1,1,1,1,1}, {0,0,1,1,1,1}, {0,0,0,-1,1,1}, {0,0,0,0,0,1}, {0,0,0,0,0,0}}; int flag=0; int calc(){int cnt=0;for(int i=1;i<=5;i++){for(int j=1;j<=5;j++){if(mp[i][j]!=jd[i][j]) cnt++;}}return cnt; } bool exist(int x,int y){return x>=1&&x<=5&&y>=1&&y<=5; } void dfs(int step,int mx,int x,int y,int pre){int o=calc();if(o==0){printf("%d\n",step);flag=1;return;}if(o+step>mx+1) return;for(int i=1;i<=8;i++){if(i==pre) continue;int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];if(!exist(nx,ny)) continue;swap(mp[x][y],mp[nx][ny]);dfs(step+1,mx,nx,ny,i<=4?i+4:i-4);swap(mp[x][y],mp[nx][ny]);if(flag) return;}return; } int x,y; int main(){t=read();while(t--){flag=0;for(int i=1;i<=5;i++){scanf("%s",s+1);for(int j=1;j<=5;j++){char c=s[j];if(c=='1') mp[i][j]=1;else if(c=='0') mp[i][j]=0;else mp[i][j]=-1,x=i,y=j;}}for(int k=1;k<=15;k++){dfs(0,k,x,y,0);if(flag) break;}if(!flag) printf("-1\n");}return 0; } /* 2 5 6 XXXXXX XZZ..X X.XXXX M..... .XG... 5 6 XXXXXX XZZ..X X.XXXX M..... X.G...*/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P2324 [SCOI2005]骑士精神（迭代加深搜索，dfs）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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