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題目描述

題目描述

關鍵在于如何轉(zhuǎn)化為本題的題目。。。
設

y=(1-根號5）/2$$

再令：

A(n)=xⁿ $+$ yⁿ

通過嘗試可以發(fā)現(xiàn)，A其實就是一個1,3為前兩項的斐波拉契數(shù)列
則

xⁿ=A(n)-yⁿ

A的值可以用矩陣快速冪來求
而y是在(-1,0)的區(qū)間
所以分一下n的奇偶性，就可以求出答案了

代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int mod=1e9+7; ll a,b,c,k; ll ans[4][4],res[4][4],trans[4][4]; void mul1(){//res*resmemset(trans,0,sizeof(trans));for(int i=1;i<=2;i++){for(int j=1;j<=2;j++){for(int p=1;p<=2;p++){trans[i][j]+=res[i][p]*res[p][j];trans[i][j]%=mod;}}}for(int i=1;i<=2;i++){for(int j=1;j<=2;j++){res[i][j]=trans[i][j];}} } void mul2(){//res*ansmemset(trans,0,sizeof(trans));for(int i=1;i<=2;i++){for(int j=1;j<=2;j++){for(int p=1;p<=2;p++){trans[i][j]+=ans[i][p]*res[p][j];trans[i][j]%=mod;}}}for(int i=1;i<=2;i++){for(int j=1;j<=2;j++){ans[i][j]=trans[i][j];}} } void ksm(ll w){while(w){if(w&1) mul2();mul1();w>>=1;}return; } void print(){for(int i=1;i<=2;i++){for(int j=1;j<=2;j++){printf("%d ",ans[i][j]);}printf("\n");} } int main() {ans[1][1]=ans[2][2]=1;res[1][1]=res[1][2]=res[2][1]=1;scanf("%lld",&a);if(a<=2) {printf("1");return 0;}ksm(a-2); // print();printf("%lld",(ans[1][1]+ans[2][1])%mod);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的YBTOJ：斐波拉契（矩阵快速幂）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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