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• 題目描述
• 解析
• 代碼

題目描述

我們已知n對夫妻的婚姻狀況，稱第 i 對夫妻的男方為 Bi ，女方為 Gi。

若某男 Bi 與某女 Gi 曾經交往過( i!=j )，則當某方與其配偶（即 Bi 與 Gi 或 Bj 與 Gj）感情出現問題時，他們有私奔的可能性。不妨設 Bi 和其配偶 Gi 感情不和，于是 Bi 和 Gj 舊情復燃，進而 Bj 因被戴綠帽而感到不爽，聯系上了他的初戀情人 一串串的離婚事件像多米諾骨牌一般接踵而至。若在 Bi 和 Gj 離婚的前提下，這 n 個人最終依然能夠結合成 n 對情侶，那么我們稱婚姻 i 為不安全的，否則婚姻 i 就是安全的。

給定所需信息，你的任務是判斷每對婚姻是否安全。

解析

考慮把邊連成夫妻邊和情侶邊
那么我們的夫妻離婚后，假設從Bi 開始走，按照夫妻邊和情侶邊交替的順序走回了自己，那么這個婚姻就是不安全的
所以我們把夫妻從男向女連邊，情侶從女向男連邊，最后判環即可
判環的方法我們可以使用tarjan縮點，夫妻若在同一個強連通分量，就是不安全的

代碼

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N=4e6+2e5+100; const int M=3e5+100; int n,m,k; int x[M],y[M],tp[M],v[N]; map<int,map<int,int> >mp;//1-n:行 n+1-n+m：列 int dx[9]={0,-1,-1,-1,0,0,1,1,1}; int dy[9]={0,-1,0,1,-1,1,-1,0,1}; struct node{int to,nxt; }p[N]; int cnt=-1,fi[N]; void addline(int x,int y){ // printf(" add:x=%d y=%d\n",x,y);p[++cnt]=(node){y,fi[x]};fi[x]=cnt; } int id;int dfn[N],low[N],col[N],siz[N],tot,tim,zhan[N],top; void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++tim;zhan[++top]=x;for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(!dfn[to]){tarjan(to);low[x]=min(low[x],low[to]);}else if(!col[to]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);}if(dfn[x]==low[x]){tot++;while(zhan[top]!=x){siz[tot]+=v[zhan[top]];col[zhan[top--]]=tot;}col[x]=tot;siz[tot]+=v[x];top--;}return; }int ru[N],dp[N]; void topu(){queue<int>q;for(int i=id+1;i<=tot;i++){dp[i]=siz[i];if(!ru[i]) q.push(i); } while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();for(int i=fi[now];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;dp[to]=max(dp[to],dp[now]+siz[to]);if(--ru[to]==0) q.push(to);}}return; } int main(){//gets(ss);memset(fi,-1,sizeof(fi)); // memset(v,0,sizeof(v)); // printf("%d",sizeof(ru)/1024/1024);scanf("%d%d%d",&k,&n,&m);id=n+m;for(int i=1;i<=k;i++){id++;scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&tp[i]);mp[x[i]][y[i]]=id;addline(x[i],id);addline(n+y[i],id);v[id]=1;}for(int i=n+m+1;i<=id;i++){int xx=x[i-n-m],yy=y[i-n-m];if(tp[i-n-m]==1) addline(i,x[i-n-m]);else if(tp[i-n-m]==2) addline(i,n+y[i-n-m]);else{for(int j=1;j<=8;j++){int nx=xx+dx[j],ny=yy+dy[j];if(nx<0||nx>n||ny<0||ny>m) continue;if(mp[nx][ny]) addline(i,mp[nx][ny]);}}}tot=id;for(int i=1;i<=id;i++){if(!dfn[i]) tarjan(i);} // for(int i=n+m+1;i<=id;i++){ // printf("i=%d col=%d siz=%d\n",i-n-m,col[i],siz[col[i]]); // }for(int i=1;i<=id;i++){int aa=col[i],bb;for(int j=fi[i];~j;j=p[j].nxt){ // printf("i=%d j=%d\n",i,p[j].to);bb=col[p[j].to];if(aa!=bb) addline(aa,bb),ru[bb]++;}}topu();int ans=0;for(int i=id+1;i<=tot;i++) ans=max(ans,dp[i]);printf("%d",ans);return 0; } /* */

總結

以上是生活随笔為你收集整理的YBTOJ洛谷P1407：稳定婚姻（强连通分量）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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