關于什么是合理的實現

解析

本題把并查集寫在了題面上
然而，我卻一直沉浸在一個及其通用的判斷二分圖的方法中：

一個圖是二分圖的充要條件是它沒有奇環

怎么維護這個玩意？帶權并查集！
怎么套線段樹分治？可持久化！
就這樣，口胡完一個寫起來幾乎不可寫的《正解》后，我卻沒有勇氣把它實現…
因為可持久化的帶權并查集再套個線段樹…這玩意一聽就沒200行寫不來啊…
而且最關鍵的是，本大聰明又動了動裝著一片大海的腦瓜，發現這個東西似乎是3log了…
然后…就恬不知恥的點進了題解
然后…看完題解…就無地自容的點了出來…

但U1S1這確實令人有些耳目一新

首先回歸二分圖的本質，就是有連邊的兩點不能在同一集合
所以直接拿狀態并查集就可以很輕松的維護了
這就已經把帶權給去掉了
那怎么可持久化呢？
不必使用惡心的要死的主席樹，可以直接維護一個棧存儲并查集的合并操作，在遞歸結束時撤銷
為了方便撤銷，我們需要保留樹的形態，因此不能路徑壓縮
但是本來主席樹實現的可持久化也不行啊
這樣的復雜度就是一個log的！
再加上線段樹分治的log，總復雜度$nlog{n}^2$

以后在一些需要撤銷并查集操作的地方都可以借鑒這個思路
雖然 （似乎是） 做不了可持久化并查集，但在絕大多數的時候都可以代替
不僅少個log，代碼也好寫的多

代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define ull unsigned long long const int N=2e5+100; ll read() {ll x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)) {x=x*10+(c^48);c=getchar();}return x*f; }int n,m,k; int fa[N],siz[N]; int find(int x){return x==fa[x]?x:find(fa[x]); } struct node{int x,y; }; node zhan[N]; int top; vector<node>v[N<<2]; bool vis[N]; #define mid ((l+r)>>1) #define ls (k<<1) #define rs (k<<1|1) void add(int k,int l,int r,int x,int y,node o){if(x<=l&&r<=y){int xx=o.x,yy=o.y;//printf("xx=%d yy=%d\n",xx,yy);v[k].push_back((node){xx+n,yy});v[k].push_back((node){xx,yy+n});return;}if(x<=mid) add(ls,l,mid,x,y,o);if(y>mid) add(rs,mid+1,r,x,y,o);return; } int tp[N<<2]; #define oth(a) (a>n?a-n:a+n) void give(int k,int l,int r){if(l==r){vis[l]=1;return;}give(ls,l,mid);give(rs,mid+1,r);return; } void work(int k,int l,int r){//printf("k=%d (%d %d)\n",k,l,r);tp[k]=top;int flag=0;for(int j=0,o=v[k].size();j<o;j++){int x=v[k][j].x,y=v[k][j].y;x=find(x);y=find(y);//printf(" merge:x=%d y=%d\n",x,y);if(x==oth(y)||y==oth(x)){//printf(" give!\n");give(k,l,r);flag=1;break;}if(siz[x]>siz[y]) swap(x,y);fa[x]=y;siz[y]+=siz[x];zhan[++top]=(node){x,y};}if(l<r&&!flag){work(ls,l,mid);work(rs,mid+1,r);}while(top!=tp[k]){int x=zhan[top].x,y=zhan[top].y;top--;fa[x]=x;siz[y]-=siz[x];}return; } int main(){n=read();m=read();k=read();for(int i=1;i<=2*n;i++){fa[i]=i;siz[i]=1;}for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read(),l=read(),r=read();l++;add(1,1,k,l,r,(node){x,y});}work(1,1,k);for(int i=1;i<=k;i++){if(vis[i]) printf("No\n");else printf("Yes\n");}return 0; } /* */

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P5787 二分图 /【模板】线段树分治（线段树分治、并查集）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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