一道警鐘一樣的好題

解析

乍一看：
“這不就能量項鏈嘛，這也藍？”

然后就愉快的WA掉了…
qwq

讓我們回歸本源，在什么時候可以動態規劃？
“局部最優解可以帶動全局最優解的時候，我們可以使用動態規劃算法”
然而在本題中，卻不滿足這個條件！
局部的最大值不一定會導致全局的最優！
當另一邊為負時，局部取最大反而是最差的結果
所以應該維護一個最小值，考慮從兩方面進行轉移

以后寫類似的題一定要多想一想，不能想當然

代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=120; const int mod=1e9+7; double eps=1e-10; #define ll long long ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();};while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();};return x*f; }int n,m;int x[N],op[N]; int mx[N][N],mn[N][N]; //1: add 2:multiply int q[N],num; int main(){memset(mx,-0x3f,sizeof(mx));memset(mn,0x3f,sizeof(mn));n=read();for(int i=1;i<=n;i++){char c;scanf(" %c%d",&c,&x[i]);op[i]=c=='t'?1:2;}for(int i=n+1;i<=2*n;i++){x[i]=x[i-n];op[i]=op[i-n];}for(int i=1;i<=n*2;i++) mn[i][i]=mx[i][i]=x[i];for(int len=2;len<=n;len++){for(int l=1;l+len-1<=2*n;l++){int r=l+len-1;for(int i=l;i<r;i++){if(op[i+1]==1){mx[l][r]=max(mx[l][r],mx[l][i]+mx[i+1][r]);mn[l][r]=min(mn[l][r],mn[l][i]+mn[i+1][r]);}else{mx[l][r]=max(mx[l][r],max(mx[l][i]*mx[i+1][r],mn[l][i]*mn[i+1][r]));mn[l][r]=min(mn[l][r],min(mx[l][i]*mx[i+1][r],mn[l][i]*mn[i+1][r]));}}}}int ans(-2e9);for(int i=1;i<=n;i++){int o=mx[i][i+n-1];if(ans<o){ans=o;q[num=1]=i;}else if(ans==o) q[++num]=i;}printf("%d\n",ans);for(int i=1;i<=num;i++) printf("%d ",q[i]);return 0; } /* 2 2 1 1 1 2 1 1 */

總結

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