我又回來了，感jio這幾天有點勤啊！！
這一次我帶著KMP來了，

文章目錄

• KMP介紹
• 模板
• 例題： 子串查找
• • 題目
  • 暴力題解
  • KMP題解
  • 代碼實現

KMP介紹

KMP，即 Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年聯合發表，故取這3人的姓氏命名此算法。

KMP的算法流程如下：
假設字符串S現匹配到位置i，模式串P匹配到位置j：
①若j==-1，或S[i]==P[j]，則i++，j++，繼續后面的匹配
②若j！=-1且S[i]!=P[j],則i不變，j=next[j]
（這樣就意味著當每次失配時，模式串P相對于字符串S向右移動了j-next[j]位）
這樣就不用每次從頭開始跑了

那么我們來看看next數組是怎么計算的。
①尋找模式串P的最長前綴、后綴
假設字符串S為ABCDAB ABCDABCDABDE，模式串P為ABCDABD

字符串前綴后綴最大公共元素長度

A	無	無	0
AB	A	B	0
ABC	A,AB	C,BC	0
ABCD	A,AB,ABC	D,CD,BCD	0
ABCDA	A,AB,ABC,ABCD	A,DA,CDA,BCDA	1
ABCDAB	…	…	2
ABCDABD	…	…

②

字符ABCDABD

公共元素長度	0	0	0	0	1	2	0

ABCDAB ABCDABCDABDE
ABCDABD
這時D和空格匹配，
那么P向右移動的位數=已匹配的字符數(6)-上一個字符的最大公共元素長度(B的時候長度為2)=4
當第一位也不匹配的時候，直接向后移動一位。

模板

void kmp () {int len = strlen ( p );for ( int i = 1, j = 0;p[i];i ++ ) {while ( j && p[j] != p[i] )j = nxt[j];nxt[i + 1] = p[j] == p[i] ? ++ j : 0;}int tot = 0;for ( int i = 0, j = 0;s[i];i ++ ) {while ( j && p[j] != s[i] )j = nxt[j];if ( p[j] == s[i] && ++ j == len ) {tot ++;j = nxt[j];}}printf ( "%d", tot ); }

看懂了的話，就來到例題試試吧！

例題： 子串查找

題目

給出兩個字符串s和p，其中p為s的子串，求p在s中的出現次數。
必須完全連續匹配，且s，p全部為大寫或小寫字母

輸入格式
第一行為一個字符串，即為s
第二行為一個字符串，即為p
輸出格式
輸出一個整數，表示p在s中的出現次數。

輸入輸出樣例
輸入
zyzyzyz
zyz
輸出
2

N<=1000000

暴力題解

暴力很好想，就是一個一個地跑，一旦遇到不匹配的，就從頭開始重新跑：
假設字符串S現匹配到位置i，模式串P匹配到位置j。
那么，當S[i]==P[j]的時候，i++,j++,并繼續下一次匹配。
若S[i]!=P[j]，則i=i-j+1，j=0，即將i移動到此輪匹配的下一位，j置0重新匹配。

代碼就不獻給諸君了，因為我懶得寫

KMP題解

遇到某些題目，例如給多個匹配串和一個模式串，大家千萬不要跑n遍next數組，
沒有必要因為，next根本沒有變。

因為這道題是個模板，看懂了KMP介紹的各位小可愛，就不需要再解釋為什么了？

我重點分析一下代碼這玩意兒：
nxt[i]的含義：在模式串p中，從0到i-1為止前綴后綴字符最大匹配長度。
第一個for循環就是處理出nxt，因為當我們處理到i時，要找到0~i-1的nxt，
怕麻煩，我們可以把nxt整體往后移1，這樣i就對應了nxt[i-1]
注意循環里的while （j=nxt[j]）不能寫成j=0，舉個栗子：
abcdefababacdefababxyz
abacdefabab
ans：2，你如果寫成0，wrong ans：1
因為寫成零的話當你走到模式串p的倒數第二個字符，即a的時候你沒有存下1，
導致最后循環到b的時候nxt沒有成為2，反而是0，在s中查找的時候就會錯過一個答案開頭(關注加粗)

第二個循環就是找個數了，前文提到是將整個p右移x-nxt[i]，而我則是寫成將p的下標變成nxt[i]
控制s不變，這樣就是個相對對應關系了，我們反正是用下標操作，不一定要移動兩個字符串
好好理解吧~~
while里的j也不能直接賦值成為0，不然你連樣例都過不了，還做什么？？
具體原因與上面如出一轍，我不再闡釋。。。

一句話就是如果寫成j=0，那么那些所有模式串結尾等于模式串開頭的數據，基本上你都涼了~~
abcdabcda
abcda
這種類似數據你可能都要少算，因為s有兩個模式串共用了一個字符，你就GG了

我知道很多小可愛，看完后。。

也就只有大牛 不有可能，大佬都被我搞蒙了，看來我技術還是不錯的~

代碼實現

#include <cstdio> #include <cstring> #define MAXN 1000005 char s[MAXN], p[MAXN]; int nxt[MAXN];void kmp () {int len = strlen ( p );for ( int i = 1, j = 0;p[i];i ++ ) {while ( j && p[j] != p[i] )j = nxt[j];nxt[i + 1] = p[j] == p[i] ? ++ j : 0;}int tot = 0;for ( int i = 0, j = 0;s[i];i ++ ) {while ( j && p[j] != s[i] )j = nxt[j];if ( p[j] == s[i] && ++ j == len ) {tot ++;j = nxt[j];}}printf ( "%d", tot ); }int main() {scanf ( "%s %s", s, p );kmp ();return 0; }

那個男人，帶著KMP走來了，又一臉懵逼地離開了？

總結

以上是生活随笔為你收集整理的学习KMP （概念 + 模板 + 例题: 子串查找）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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