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讀完翻譯后，很明顯就是個朱劉算法的板子題

最小樹形圖，就是給出一個帶權有向圖
從中指定一個特殊的結點 root
求一棵以 root 為根的有向生成樹 T，且使得 T 中所有邊權值最小
簡單來說，最小樹形圖就是有向圖的最小生成樹

朱劉算法分為四個過程：
1）求最短弧集合 E

集合E：對于每個點$v_i$（根除外），$v_i$的入邊最小權值$in[v_i]$所構成的集合

2）判斷集合 E 中有沒有有向環，如果有轉步驟 3，否則轉步驟 4

3）收縮點，把有向環收縮成一個點，并且對圖重新構建，包括邊權值的改變和點的處理，之后再轉步驟 1

權值改變方式：
1.該邊兩個點屬于同一個環——權值保持不變
2.該邊兩個點屬于不同環——權值?邊的入點(即有向邊指向的那個點$v$）的最小入邊權值$in[v]$

4）展開收縮點，求得最小樹形圖

code

#include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #define MAXN 105 #define inf 0x3f3f3f3f struct node {int u, v;double w;node(){}node( int U, int V, double W ) {u = U, v = V, w = W;} }edge[MAXN * MAXN]; double x[MAXN], y[MAXN], in[MAXN]; int vis[MAXN], id[MAXN], pre[MAXN];double pigcow( int rt, int n, int m ) {memset( id, 0, sizeof( id ) );double ans = 0;while( 1 ) {for( int i = 1;i <= n;i ++ ) in[i] = inf;for( int i = 1;i <= m;i ++ ) {int u = edge[i].u, v = edge[i].v;double w = edge[i].w;if( w < in[v] && u != v )pre[v] = u, in[v] = w;} for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {if( i == rt ) continue;if( in[i] == inf ) return -1;}int cnt = 0;in[rt] = 0;memset( id, 0, sizeof( id ) );memset( vis, 0, sizeof( vis ) ); for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {ans += in[i];int t = i;while( vis[t] != i && ! id[t] && t != rt )vis[t] = i, t = pre[t];if( t != rt && ! id[t] ) {++ cnt;for( int fa = pre[t];fa != t;fa = pre[fa] )id[fa] = cnt;id[t] = cnt;}}if( ! cnt ) break;for( int i = 1;i <= n;i ++ )if( ! id[i] ) id[i] = ++ cnt;for( int i = 1;i <= m;i ++ ) {int u = edge[i].u, v = edge[i].v;edge[i].u = id[u], edge[i].v = id[v];if( id[u] != id[v] ) edge[i].w -= in[v];}n = cnt;rt = id[rt];}return ans; }double calc( int u, int v ) {return sqrt( ( x[u] - x[v] ) * ( x[u] - x[v] ) + ( y[u] - y[v] ) * ( y[u] - y[v] ) ); }int main() {int n, m;while( ~ scanf( "%d %d", &n, &m ) ) {for( int i = 1;i <= n;i ++ )scanf( "%lf %lf", &x[i], &y[i] ); for( int i = 1, u, v;i <= m;i ++ ) {scanf( "%d %d", &u, &v );edge[i] = node( u, v, calc( u, v ) );}double ans = pigcow( 1, n, m );if( ans != -1 ) printf( "%.2f\n", ans );else printf( "poor snoopy\n" );}return 0; }

其實就是為了存個板子，哈哈哈哈哈

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[POJ 3164]Command Network（最小树形图，朱刘算法）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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